（2013四川省名校質(zhì)檢）水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m，BC長(zhǎng)d=2.0m，端點(diǎn)C距水面的高度h=1.0m. 一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無初速地自由滑下,運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10，(取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)) 求：

（1）求運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小；

（2） 求運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；

（3）保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中B′C′位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道B′C′ 距水面的高度h′.

（2013上海市八校聯(lián)考）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車，有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以V₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW. 當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)閂₂=72km/h,此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，發(fā)動(dòng)機(jī)功率的另用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能，假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變，求：

（1） 轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小

（2） 轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電可維持其72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L’是多少？

（2013黑龍江省牡丹江市聯(lián)考）如下圖所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從距O點(diǎn)右方x0的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后,A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn)。物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：

（1）物塊A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過程,克服摩擦力所做的功。

（2）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1。

（3）若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧右端拴接,將A放在B右邊,向左壓A、B,使彈簧右端壓縮到O′點(diǎn)位置,然后從靜止釋放,A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A向右滑行的最大距離x₂是多少?

（2013天津名校質(zhì)檢）質(zhì)量為M的圓環(huán)用細(xì)線（質(zhì)量不計(jì)）懸掛著，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此環(huán)上且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動(dòng)，如圖所示，今同時(shí)將兩個(gè)小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相反方向自由滑下，試求：

（1）在圓環(huán)不動(dòng)的條件下，懸線中的張力T隨（為小珠和大環(huán)圓心連線與豎直方向的夾角）變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力T的極小值及相應(yīng)的值；

（2）小珠與圓環(huán)的質(zhì)量比至少為多大時(shí)圓環(huán)才有可能上升？

（2013上海市七校調(diào)研聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m=4t的汽車以恒定功率P=60kW從A點(diǎn)出發(fā)，先沿著長(zhǎng)度為s₁=400m，傾角為α的斜面（sinα=0.02）運(yùn)動(dòng)到B（其受到的阻力為車重k₁=0.1倍），隨后沿著長(zhǎng)度為s₂=500m的水平面運(yùn)動(dòng)到C（其受到的阻力為車重k₂=0.1倍）。若汽車在AB、BC段、BA段最后均可達(dá)到勻速行駛，g取10 m/s²。求：

（1）汽車在AB段達(dá)到勻速行駛時(shí)的速度v₁為多大？A到B耗時(shí)t₁為多少？

（2）為了省油，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在BC段至少需工作多久才能到達(dá)C點(diǎn)？

（3）若汽車仍以此恒定功率先沿CB的水平面運(yùn)動(dòng)，隨后沿BA的斜面運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，則與原路徑相比，通過計(jì)算說明哪種更省時(shí)？

（2013江蘇四校聯(lián)考）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B的右端，木板B靜止于水平面．t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1.0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量m_B均為2.0kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a_A和方向；

（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，則再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體A與木板B的速度相等？
                                          

（2013年河北省八市聯(lián)考）如圖，在水平地面xOy上有一沿x正方向做勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶，運(yùn)動(dòng)速度為3v₀，傳送帶上有一質(zhì)量為m的正方形物體隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到yOz平面時(shí)遇到一阻擋板C，阻止其繼續(xù)向x正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與擋板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂。此時(shí)若要使物體沿y正方向以勻速4v₀運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，問：

（1）沿y方向所加外力為多少?

（2）若物體沿y方向運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t，則在此期間摩擦力所做的功為多少?

（2013山東省臨沂市質(zhì)檢）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船受到的阻力大小恒定，小船的質(zhì)量為m，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₀，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v ，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t₁，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求： [來源:Zxxk.Com]

(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功W_f ；

(2) 小船受到的恒定阻力的大小f；

(3)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a . （提示：設(shè)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為F，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩的速度大小為v₁ ）

（2013山東省威海質(zhì)檢）如圖甲所示，一豎直面內(nèi)的軌道是由粗糙斜面AB和光滑圓軌道BCD組成，AB與BCD相切于B點(diǎn)，C為圓軌道的最低點(diǎn)。將小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）置于軌道ABC上離地面高為H處由靜止下滑，可用力傳感器測(cè)出其經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N�，F(xiàn)將小物塊放在ABC上不同高度處，讓H從零開始逐漸增大，傳感器測(cè)出小物塊每次從不同高度處下滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N，得到如圖乙兩段直線PQ和QI，且IQ反向延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值為5 N，g取10 m/s²。則

（1）小物塊的質(zhì)量m為多少？

（2）若小物塊由斜面上某點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)D，求小物塊在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力F_N大小為多少？

（3）小物塊在斜面上某點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并能通過C點(diǎn)。某同學(xué)根據(jù)圖象所給信息求出圓軌道半徑R=2m，軌道BC部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為=60°。請(qǐng)你再結(jié)合圖象所給的信息求出斜面對(duì)小物體的滑動(dòng)摩擦力大小為多少？

（2013浙江省五校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，手拿一個(gè)質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)為R的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且擺球恰能通過圓軌道最高點(diǎn)，求臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。