（2013深圳市南山區(qū)期末）如圖，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，繞OO′軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)�；瑒�(dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有定值電阻R，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列判斷正確的是                        （  ）

Ａ．電流表測(cè)得的是電流最大值

B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

Ｃ．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變大

Ｄ．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小

（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。

（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R₂上的電功率P₂。

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)，施加一豎直向上的恒定外力F=mg的作用，求導(dǎo)體棒ab從開始進(jìn)入磁場(chǎng)II到停止運(yùn)動(dòng)所通過的距離和電阻R₂上所產(chǎn)生的熱量。

（2013年3月北京市懷柔區(qū)適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下.現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表示數(shù)U隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。求：

(1)金屬桿在第5秒末的瞬時(shí)速度；

(2)金屬桿所受外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

(3)若在5秒時(shí)間內(nèi)電阻R上所產(chǎn)生的焦耳熱為12.5J，求在這段時(shí)間內(nèi)外力F做的功。

（2013上海市12校聯(lián)考）相距L＝1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁＝1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂＝0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示。虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。

（1）指出在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；

（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大�。�

（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖像。

（2013四川省名校質(zhì)檢）如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R₁和電阻箱R₂相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g，現(xiàn)閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。

（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；

（2）若電阻箱R₂接入電路的阻值為R₂=2 R₁，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁；

（3）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度v_m隨電阻箱R₂阻值的變化關(guān)系如圖2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值電阻的阻值R₁和金屬棒的質(zhì)量m。

（2013上海市八校聯(lián)考）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=2.0m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導(dǎo)軌所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t=0開始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的外力F，使其由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器測(cè)出R兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，其中OA、BC段是直線，AB段是曲線。假設(shè)在從1.2s開始以后外力F的功率P=4.5W保持不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響。g取10m/s²。求：

（1）導(dǎo)體棒ab最大速度v_m的大�。�

（2）在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi)，該裝置產(chǎn)生的總熱量Q；

（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和電阻R的值。

    (4 ) 若在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi)已知電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是Q₁=2.95J，則在0~2.4s的時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電量為多少？

（2013浙江省嘉興市質(zhì)檢）如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)。輪 上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平 面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PO、HF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開始時(shí)金屬桿置于 導(dǎo)軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運(yùn) 動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且 接觸良好，忽略所有摩擦。

 (1)    重物勻速下降的速度V的大小是 多少？

(2) 對(duì)一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測(cè)出相應(yīng)的 重物做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，可得 出v-M實(shí)驗(yàn)圖線。圖（乙）中 畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線，試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算B₁和B₂的比值。

(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

（2013上海市13校聯(lián)考）如圖（a）所示，傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，沿斜面寬度都為d，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向下，兩磁場(chǎng)區(qū)域間距為d 。斜面上有一矩形導(dǎo)體框，其質(zhì)量為m，電阻為R，導(dǎo)體框ab、cd邊長(zhǎng)為L，bc、ad邊長(zhǎng)為3d/2。剛開始時(shí)，導(dǎo)體框cd邊與磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的上邊界重合；t=0時(shí)刻，靜止釋放導(dǎo)體框；t₁時(shí)刻ab邊恰進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，框中電流為I₁；隨即平行斜面垂直于cd邊對(duì)導(dǎo)體框施加力，使框中電流均勻增加，到t₂時(shí)刻框中電流為I₂。此時(shí)，ab邊未出磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，框中電流如圖（b）所示。

（1）在0- t₂時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體框截面的電量為多少？

（2）在0- t₁時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體框產(chǎn)生的熱量為多少？

（3）證明金屬框在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，并求出加速度；

（4）令t₁-t₂時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體框加速度為a , 寫出t₁-t₂時(shí)間內(nèi)施加在導(dǎo)體框上的力F與時(shí)刻t的函數(shù)式，并定性分析F大小的變化情況。

（2013上海市七校調(diào)研聯(lián)考）如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ，導(dǎo)軌間距l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲乙相距 l。靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小gsinθ。求：

（1）乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)，則乙的電阻R為多少？

（2）以剛釋放時(shí)t=0，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，并說明F的方向；

（3）乙金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙金屬桿中的電功率為多少？

（4）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q，則此過程中外力F對(duì)甲做的功為多少？

（2013河南名校質(zhì)檢）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1 m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01 kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g＝10 m/s²(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，試求：

(1)當(dāng)t＝1.5 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；

(2)金屬棒ab從開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.