（2013·北京門頭溝二模，20題）一個質(zhì)點運動的速度時間圖象如圖甲所示，任意很短時間內(nèi)質(zhì)點的運動可以近似視為勻速運動，該時間內(nèi)質(zhì)點的位移即為條形陰影區(qū)域的面積，經(jīng)過累積，圖線與坐標軸圍成的面積即為質(zhì)點在相應時間內(nèi)的位移。利用這種微元累積法我們可以研究許多物理問題，圖乙是某物理量隨時間變化的圖象，此圖線與坐標軸所圍成的面積，下列說法中正確的是              

             圖甲

A．如果y軸表示作用力，則面積大于該力在相應時間內(nèi)的沖量

B．如果y軸表示力做功的功率，則面積小于該力在相應時間內(nèi)所做的功

C．如果y軸表示流過用電器的電流，則面積等于在相應時間內(nèi)流過該用電器的電量

D．如果y軸表示變化磁場在金屬線圈產(chǎn)生的電動勢，則面積等于該磁場在相應時間內(nèi)磁感應強度的變化量

（2013·北京朝陽二模，18題）如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強磁場區(qū)域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v₀沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運動，經(jīng)過一段時間線框通過了磁場區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學對該過程進行了分析，當線框的ab邊與MN重合時記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S₁、S₂、S₃和S₄是圖線與t軸圍成的面積。關于兩圖線的判斷以及S₁、S₂、S₃和S₄應具有的大小關系，下列說法正確的是

   A．圖2正確，且S₁>S₂                           B．圖2正確，且S₁=S₂

   C．圖3正確，且S₃>S₄                           D．圖3正確，且S₃=S₄

（2013·北京房山二模，19題）矩形閉合線圈放置在水平薄板上，薄板下有兩塊相同的蹄形磁鐵，四個磁極之間的距離相等（其間距略大于矩形線圈的寬度），如圖所示，當兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時，線圈仍靜止不動，那么線圈受到薄板的摩擦力方向和線圈中產(chǎn)生感應電流的方向是

A．摩擦力方向一直向左

B．摩擦力方向先向左、后向右

C．感應電流的方向一直不變

D．感應電流的方向順時針→逆時針，共經(jīng)歷四次這樣的變化

（2013·北京朝陽二模，24題）（20分）

如圖所示，在xOy坐標系中，第一象限存在一與xOy平面平行的勻強電場，在第二象限存在垂直于紙面的勻強磁場。在y軸上的P點有一靜止的帶正電的粒子，某時刻，粒子在很短時間內(nèi)（可忽略不計）分裂成三個帶正電的粒子1、2和3，它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3，質(zhì)量分別為m1、m2和m3，且，。帶電粒子1和2沿x軸負方向進人磁場區(qū)域，帶電粒子3沿x軸正方向進入電場區(qū)域。經(jīng)過一段時間三個帶電粒子同時射出場區(qū)，其中粒子1、3射出場區(qū)的方向垂直于x軸，粒子2射出場區(qū)的方向與x軸負方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求：

（1）三個粒子的質(zhì)量之比；

（2）三個粒子進入場區(qū)時的速度大小之比；

（3）三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移大小之比。

（2013·北京東城二模，23題）如圖所示，在質(zhì)量為M＝0.99kg的小車上，固定著一個質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻R＝1W的矩形單匝線圈MNPQ，其中MN邊水平，NP邊豎直，MN邊長為L=0.1m，NP邊長為l＝0.05m。小車載著線圈在光滑水平面上一起以v0＝10m/s的速度做勻速運動，隨后進入一水平有界勻強磁場（磁場寬度大于小車長度）。磁場方向與線圈平面垂直并指向紙內(nèi)、磁感應強度大小B＝1.0T。已知線圈與小車之間絕緣，小車長度與線圈MN邊長度相同。求：

  （1）小車剛進入磁場時線圈中感應電流I的大小和方向；

  （2）小車進入磁場的過程中流過線圈橫截面的電量q；

  （3）如果磁感應強度大小未知，已知完全穿出磁場時小車速度v1＝2m/s，求小車進入磁場過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q。

（2013·北京海淀二模，24題）(20分)如圖13所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向 的運動速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為，不計物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g

(1)  求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F

(2)  求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H

(3)  若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試求物體 在傳送帶上運動的時間t。

（2013·北京門頭溝二模，22題）(16分)

如圖所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子，以水平速度從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動，然后又垂直射入場強大小為E2 ，方向豎直向上的勻強電場，其邊界a、b間的寬為L（該電場豎直方向足夠長）。電場和磁場都有理想邊界，且粒子所受重力不計，求

（1）該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a；

（2）勻強磁場對該帶電粒子作用力的大小；

（3）該帶電粒子到達邊界b時的速度大小．

（2013·北京順義二模，23題）(18分)某研究性學習小組用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。密度相同的粒子在電離室中被電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場和勻強磁場區(qū)域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。實驗發(fā)現(xiàn)：半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力和粒子之間的相互作用力。（球形體積和球形面積公式分別為）。求：

（1）圖中區(qū)域II的電場強度Ｅ；

（2）半徑為r的粒子通過O2時的速率ｖ；

（3）試討論半徑r≠r0的粒子進入?yún)^(qū)域II后將向哪個極板偏轉(zhuǎn)。

（2013·北京通州二模，24題）（20分）電子擴束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0；當在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓（如圖乙所示）時，所有電子均能從兩板間通過，然后進入豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應強度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO＇的最小距離和最大距離；

（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，

①求勻強磁場的水平寬度L；

②求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。

（2013·北京朝陽一模，24題）（20分）用電阻率為ρ、橫截面積為S的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb′a′。金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行，如圖1、2所示。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應強度大小為B。當t=0時，方框從靜止開始釋放，與底面碰撞后彈起（碰撞時間極短，可忽略不計），其速度隨時間變化的關系圖線如圖3所示，在下落過程中方框平面保持水平，不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求在0~15t0時間內(nèi)，方框中的最大電流Im；

（2）若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，寫出必要的文字說明和證明過程（設磁場區(qū)域足夠長，寫出一種措施即可）；

（3）估算在0~15t0時間內(nèi)，安培力做的功。

                圖3  方框速度隨時間變化的關系