物理學(xué)家在微觀領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)“這一現(xiàn)象．所謂“電子偶數(shù)”，就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，電量大小均為e，普朗克恒量為h，靜電力常量為k．
（1）用玻爾模型推算電子偶數(shù)的基態(tài)半徑；
（2）求賴曼線產(chǎn)生光子的最高頻率．

求基態(tài)氫原子中的電子在其軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（電子質(zhì)量m_e=9.11×10^-31千克，普朗克常量h=6.63×10^-34，氫原子基態(tài)軌道半徑r=0.53×10^-10）

一μ介子原子，包含一帶Ze正電荷的核和一繞核運(yùn)動(dòng)的負(fù)μ介子（μ^-），μ^-帶有-e電荷，質(zhì)量是電子質(zhì)量的207倍，按玻爾理論，試計(jì)算當(dāng)Z=1時(shí)，該原子：
（1）第一玻爾軌道半徑；
（2）基態(tài)的能量；
（3）賴曼系第一條普線的波長(zhǎng)，與氫原子的賴曼系第一條譜線比較，哪一條譜線波長(zhǎng)長(zhǎng)？

根據(jù)玻爾理論，某原子的電子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E′等于．如果大量氫原子處在n=4的能級(jí)，會(huì)輻射出種頻率的光．

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)可以看作是僅在庫(kù)侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁，靜電力常量為k．
（1）電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可等效為環(huán)形電流，試計(jì)算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及形成的等效電流的大��；
（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對(duì)應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑滿足r_n=n²r₁，其中n為量子數(shù)，即軌道序號(hào)，r_n為電子處于第n軌道時(shí)的軌道半徑．電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E_n為電子動(dòng)能與“電子-原子核”這個(gè)系統(tǒng)電勢(shì)能的總和．理論證明，系統(tǒng)的電勢(shì)能E_p和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r存在關(guān)系：E_p=-k

e2

r

（以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)）．請(qǐng)根據(jù)以上條件完成下面的問(wèn)題．
①試證明電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E_n和電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E₁滿足關(guān)系式E_n=

E1

n2

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動(dòng)的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過(guò)程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的電子脫離氫原子核的作用范圍．不考慮電離前后原子核的動(dòng)能改變，試求氫原子乙電離后電子的動(dòng)能．

A、

B、

C、

D、

A、原子核內(nèi)部某個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從原子核中發(fā)射出來(lái)，這就是β衰變

B、比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定吸收核能

C、根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢(shì)能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)速度減小

D、德布羅意在愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切物體都具有波粒二象性