如圖所示，一個玩滾軸滑冰的小孩（可視為質(zhì)點）質(zhì)量m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：小孩運動到圓弧軌道最低點O點時對軌道的壓力大��？

如圖所示，用一根長l為0.8m的細繩，一端拴一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸于離地面高h為2.6m處，當(dāng)細繩受到3mg拉力時會被拉斷，現(xiàn)把這小球拉到使細繩與豎直方向夾角為θ時由靜止釋放，若球擺到細繩豎直位置時，繩子剛好被拉斷，小球平拋落到地面．求：
（1）小球擺到細繩豎直位置時速度大�。�
（2）小球落地點離繩子斷裂位置的水平距．

一小球以初速度10m/s水平拋出，落地時速度為20m/s，不計空氣阻力．求：
（1）小球在空中運動的時間；
（2）小球的位移大�。�（g=10m/s²）

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大�。�
（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=

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m/s，則小孩對軌道的壓力為多大．

跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一，如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖．助滑坡由AB和BC組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，BC是半徑為R=10m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，AB豎直高度差h₁=35m，豎直跳臺CD高度差為h₂=5m，跳臺底端與傾角為θ=37°的斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點由靜止滑下，通過C點水平飛出，飛行一段時間落到著陸坡上，測得坡上落點E到D點距離為125m（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）運動員到達C點的速度大小；
（2）運動員由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

在490米的高空，以240米/秒的速度水平飛行的轟炸機，追擊一魚雷艇，該艇正以25米/秒的速度與飛機同方向行駛，飛機應(yīng)在魚雷艇后面多遠處投出炸彈，才能擊中該艇？（g=9.8m/s²）

如圖所示，固定的四分之一豎直圓弧軌道AB的半徑R=0.6m，其最低點與長L=2．Om、高h=0.2m、質(zhì)量M=5．Okg的長木板的水平上表面相切于B點．質(zhì)量 m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從圓弧頂點A處由靜止釋放，當(dāng)它運動到圓弧最低點B時受軌道的支持力為25N．已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.2，長木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)
μ₂=0.1，g取10m/s²．求：
（1）滑塊由A運動到B的過程中，阻力對它做的功．
（2）滑塊在長木板上運動的時間．
（3）滑塊落地時的速度大小．

物體做圓周運動時，所需的向心力F_需由運動情況決定，提供的向心力F_供由受力情況決定．若某時刻F_需=F_供，則物體能做圓周運動；若F_需＞F_供，物體將做離心運動；若F_需＜F_供，物體將做向心運動．現(xiàn)有一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至正上方的A 點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大��？若無張力，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間？

如圖所示，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球經(jīng)t₁時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t₂落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是（　�。�

A．AB：AC=4：1

B．t1：t2=4：1

C．AB：AC=2：1

D．t1：t2= 2 ：1?