雜技演員表演“水流星”的方法如下：一根細(xì)繩的一端系有盛滿水的小水桶，手拉繩的另一端，并以此為圓心，讓小水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小水桶里盛有1kg的水，表演時轉(zhuǎn)動半徑為1m，當(dāng)水桶過最高點(diǎn)速度為4m/s時，水對桶底的壓力大小為______；當(dāng)水桶過最高點(diǎn)水恰好不溢出，則此時細(xì)繩拉力大小為______．（g=10m/s²．）

如圖所示，質(zhì)量m=2.0×10⁴kg的汽車以不變的速度先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．由于輪胎太舊，如果受到超過3×10⁵N的壓力時就會出現(xiàn)爆胎，則：
（1）汽車在行駛過程中，在哪個位置最可能出現(xiàn)爆胎？
（2）為了使汽車安全過橋，汽車允許的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，它以v₀=3

gR

的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB=5R，并滑上光滑的半徑為R的四分之一圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方． 求：
（1）滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)做圓周運(yùn)動時，對軌道的壓力為多大？
（2）若滑塊滑過C點(diǎn)后通過P孔，又恰能從Q孔落下，滑塊通過P孔時的速度為v 1=2

gR

，則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一質(zhì)量為m的小球，則小球以輕質(zhì)細(xì)桿的另一端為圓心在豎直面內(nèi)剛好做圓周運(yùn)動時在最高點(diǎn)的最小速度為______，若把輕質(zhì)細(xì)桿改成細(xì)繩，則小球在豎直面內(nèi)剛好做圓周運(yùn)動時在最高點(diǎn)的最小速度又為______．

如圖，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁A點(diǎn)上有一質(zhì)量為m的小物塊．
①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，求物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時受到的摩擦力和支持力的大小？
②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，求筒轉(zhuǎn)動的角速度大��？
③若H=0.075m，R=0.1m，物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動并保持相對靜止時，物體受到的摩擦力大小為其重力的一半，求筒轉(zhuǎn)動的角速度大�。�

一滑雪者連同他的滑雪板質(zhì)量為60kg，他滑到凹形的坡底時的速度是20m/s，坡底的圓弧半徑是50m，則在坡底時滑雪板對雪地的壓力是______N．（g=10m/s²）

“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的宇宙中一種特殊天體，在“黑洞”引力作用范圍內(nèi)，任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出．研究認(rèn)為，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的，2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞，被命名為：MCG6-30-15r．假設(shè)銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量（　�。�

A．太陽質(zhì)量和運(yùn)行速度

B．太陽繞黑洞公轉(zhuǎn)的周期和到“MCG6-30-15r”的距離

C．太陽質(zhì)量和到“MCG6-30-15r”的距離

D．太陽運(yùn)行速度和“MCG6-30-15r”的半徑

成達(dá)鐵路經(jīng)改造后動車組的運(yùn)行速度可超過200km/h．鐵路提速要解決很多技術(shù)上的問題，其中彎道改造就是一項技術(shù)含量很高的工程．在某彎道改造中下列論述正確的是（　�。�

A．保持內(nèi)外軌高度差不變，適當(dāng)增加彎道半徑

B．保持內(nèi)外軌高度差不變，適當(dāng)減小彎道半徑

C．減小內(nèi)外軌高度差，同時適當(dāng)減小彎道半徑

D．只要減小彎道半徑，內(nèi)外軌高度差保持不變或減小都行