如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R．質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失．求：
（1）小物塊通過B點時速度v_B的大小；
（2）小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力F的大小；
（3）小物塊能否通過圓形軌道的最高點D．

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的內(nèi)徑大得多．在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）．A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為V₀．則A球在最低點受到的向心力的大小為______，設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁、m₂、R與V₀應(yīng)滿足的關(guān)系式是______．

在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑為R=0.4m，勻強磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=1×10^-3 kg、帶電量為q=+3×10^-2 C的小球，可在內(nèi)壁滑動，如圖甲所示．開始時，在最低點處給小球一個初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)逆時針做圓周運動，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的速率v隨時間變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g=10m/s²）求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）小球一個初速度v₀．

半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放，求：
（1）珠子所能獲得的最大動能和在最大動能處環(huán)對珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運動，則應(yīng)在A點給珠子以多大的初速度？

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場E₁，在x軸下方有豎直向上的勻強電場E₂，且E₁=E₂=5N/C，在圖中虛線（虛線與y軸負(fù)方向成45°角）的右側(cè)和x軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2T．有一長L=5

2

m的不可伸長的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O'點，另一端拴有一質(zhì)量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O'點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OO'間距為L，與x軸正方向成45°角．先將小球放在O'正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入磁場前瞬間繩子繃斷．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球剛進(jìn)入磁場區(qū)域時的速度．
（2）細(xì)繩繃緊過程中對小球的彈力所做的功．
（3）小球從進(jìn)入磁場到小球穿越磁場后第一次打在x軸上所用的時間及打在x軸上點的坐標(biāo)．

在穩(wěn)定軌道上運行的國際空間站內(nèi)，有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么 

如圖所示，長為L的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為m的小球（可看成質(zhì)點）相連，可繞過O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動．在最低點a處給一個初速度，使小球恰好能通過最高點完成完整的圓周運動，求：
（1）小球過b點時的速度大小；
（2）初速度v₀的大小；
（3）最低點處繩中的拉力大小．

如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運動．在最低點時，飛行員對座椅的壓力為F．設(shè)飛行員所受重力為G．則飛機在最低點時（　　）

A．F=0

B．F＜G

C．F=G

D．F＞G

如圖所示，在x＞0、y＞0空間存在一恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)把α粒子（

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He的原子核）和質(zhì)子（

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H）在x軸上的P點以相同速度垂直于x軸射入此磁場，兩粒子在磁場中運動軌跡如圖中虛線所示，其中一個粒子由坐標(biāo)原點垂直于x軸射出磁場，另一個粒子在y軸上的Q點垂直于y軸射出磁場．以下關(guān)于上述過程的說法正確的是（　�。�

A．從O點射出磁場的是α粒子，從Q點射出磁場的是質(zhì)子

B．α粒子與質(zhì)子在磁場中作圓周運動的半徑之比為1：2

C．α粒子與質(zhì)子在磁場中運動軌跡的長度不相等

D．α粒子與質(zhì)子在磁場中運動時間相等