圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長的細繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力
F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．已知子彈射入的時間極短，且圖乙中
t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，試求A的質(zhì)量？

AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌平滑相切，如圖10所示．一小木塊自A點起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在C點．已知圓軌道半徑為R，小木塊的質(zhì)量為m，小木塊運動到B點時的速度為v₁，水平直軌道的動摩擦因數(shù)為μ．（小木塊可視為質(zhì)點）求：
（1）小木塊經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？
（2）B、C兩點之間的距離x是多大？

如圖所示，一根長為L的輕質(zhì)細線，一端固定于O點，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直的平面內(nèi)繞O點擺動，現(xiàn)拉緊細線使小球位于與O點在同一豎直面內(nèi)的A位置，細線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運動至懸點正下方C位置時的速度是（　�。�

A． 5gL 2

B． 5gL 2

C． 3gL

D． 3gL 2

如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系oxy，其第一象限中充滿著兩個方向不同的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ．直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，邊界上的P點坐標(biāo)為（3L，3L）．一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點平行于y軸正方向以速度v₀=

2BqL

m

射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ偏轉(zhuǎn)后進入?yún)^(qū)域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ兩磁場中做圓周運動的半徑之比；
（2）粒子在磁場中運動的總時間及離開磁場的位置坐標(biāo)．

2009年3月1日16時13分10秒，中國自主研制的第一個月球探測器（嫦娥一號）成功實現(xiàn)“受控撞月”，為我國探月一期工程畫上圓滿的句號．
（1）設(shè)探測器的質(zhì)量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運行．求它在此軌道上正常運行的線速度大小；
（2）假設(shè)此次進行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進行，探測器在A點向前短時間噴氣，減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的B點．設(shè)探測器到達B點時速度大小為v_B，從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為u，求噴出氣體的質(zhì)量；
（3）為了增加撞擊效果，撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進行加速，圖乙所示為探測器到達B點時速度方向的示意圖，為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運動，請在圖乙中用由坐標(biāo)原點O出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動機噴氣方向．

在自行車后輪輪胎側(cè)面上，黏附著一泥塊（如圖），將自行車后輪撐起，使后輪離開地面懸空，然后用手搖腳蹬，使后輪快速轉(zhuǎn)動，泥塊會被甩下來，以下四個位置中，泥塊最容易被甩下來的位置是

1998年6月，我國科學(xué)家和工程師研制的阿爾法磁譜儀由發(fā)現(xiàn)號航天飛機搭載升空，探測宇宙中是否有反物質(zhì)．我們知道物質(zhì)的原子是由帶正電的原子核及帶負電的電子組成，原子核是由質(zhì)子和中子組成，而反物質(zhì)的原子則是由帶負電的反原子核及帶正電的正電子組成，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成．與質(zhì)子、中子、電子等這些物質(zhì)粒子相對應(yīng)的反質(zhì)子、反中子、反電子等均稱為反粒子．由于反粒子具有與相應(yīng)粒子完全相同的質(zhì)量及相反的電磁性質(zhì)，故可用下述方法探測：如圖所示，設(shè)圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強磁場B方向（O′O）進入橫截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同，若氫（

11

H）原子核在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移為x₀，且恰為其軌道半徑的一半．
（1）請畫出反氫核（

1-1

H）和反氦核（

4-2

He）的軌跡；
（2）求出它們在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移x₁和x₂．

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動．（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；
（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45⁰，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
（3）在（2）問中微粒運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

用細線系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知小球在最高點的速度是4m/s，最低點的速度是6m/s，線長為0.5m，又知小球通過圓周最低點和最高點時，繩上張力之差為30N，試求：小球的質(zhì)量．（取g=10m/s²）