如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧原長(zhǎng)為l₀，將彈簧的上端固定在天花板上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m木塊，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)．則此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度（　�。�

A．l0- mg k

B． mg k +l0

C． mg k

D． mgl0 k

一輕質(zhì)彈簧在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)了1cm時(shí)產(chǎn)生了2N的彈力，則這根彈簧的勁度系數(shù)是（　　）

A．2N/m

B．200N/m

C．20N/m

D．0.2N/m

如圖所示，拉力器上裝有三根相同的彈簧，彈簧的自然長(zhǎng)度為80cm，某人用480N的拉力把它拉至1.6m（在彈簧的彈性限度內(nèi)）則每根彈簧的勁度系數(shù)為（　�。�

A．100N/m

B．150N/m

C．200N/m

D．250N/m

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2X₀，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x₀，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

A．小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于2 gx0

B．小球運(yùn)動(dòng)中最大加速度為g

C．彈簧的勁度系數(shù)為 mg x0

D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為3mgx0

圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)盤中沒有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，電壓表為理想電表，若不計(jì)一切摩擦和其它阻力．
（1）試推出電壓表示數(shù)U_x與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式．
（2）由（1）計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測(cè)質(zhì)量成正比，請(qǐng)你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)U_x與待測(cè)物體質(zhì)量m的關(guān)系式．

水平地面上有一輕質(zhì)彈簧，下端固定上端與物體A相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體A，使A豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段距離，整個(gè)過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi)．下列關(guān)于所加力F的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間關(guān)系圖象正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力后會(huì)伸長(zhǎng)，17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這個(gè)發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的

1

1000

，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，因此選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

長(zhǎng)度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為______．
（2）在尋找上述關(guān)系的過程中，你運(yùn)用了下列科學(xué)研究方法中的哪一種______？
A．理想實(shí)驗(yàn)法    B．提出假說(shuō)法    C．控制變量法
（3）通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約為______．

一個(gè)勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示．施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)物體B剛離開地面（設(shè)整個(gè)勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s²）．求：
（1）此過程中物體A的加速度的大小
（2）此過程中所加外力F所做的功．

如圖所示，兩物體A、B之間用輕質(zhì)彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A緊靠豎直墻壁，現(xiàn)向左推物體B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則（　　）

A．彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體A開始加速運(yùn)動(dòng)

B．彈簧第一次伸長(zhǎng)到最大長(zhǎng)度時(shí)，A、B的速度一定相同

C．彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物體速度一定為零

D．彈簧再次壓縮到最短時(shí)，物體A的速度可能為零

兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間，箱只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示．兩彈簧原長(zhǎng)均為0.80m，勁度系數(shù)均為60N/m．當(dāng)箱以a=2.0m/s²的加速度勻減速上升時(shí)，上彈簧的長(zhǎng)度為0.70m，下彈簧的長(zhǎng)度為0.60m．（g=10m/s²）若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況．