某一星球的第一宇宙速度為v，質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G，由此可知這個星球的半徑是________．

1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32 km，如該小行星的密度與地球相同，則該小行星的第一宇宙速度為________．(已知地球半徑R＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v₁＝7.9 km/s)

一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，其運行速度是地球第一宇宙速度的________倍．

離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的________倍．

某物體在地球表面上受到地球對它的引力大小為800 N，為使此物體受到的引力減至50 N，物體距地面的高度應為________R(R為地球半徑)．

如圖所示，彈簧一端固定在轉軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上繞軸做勻速圓周運動．若彈簧原來的長度為0.5 m，勁度系數(shù)為2 000 N/m，小球的質量為kg，當小球轉動的周期為0.4 s時，彈簧的伸長量為________．

有一個勁度系數(shù)k＝100 N/m的輕彈簧，其原長為0.1 m，一端固定一個質量為0.6 kg的小球，另一端固定在桌面上的O點，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動．設彈簧的形變總是在彈性限度內，則當小球的角速度為10rad/s時，彈簧對小球的拉力為________N；彈簧此時的長度是________m．

汽車在水平圓弧彎道上以恒定的速度在20 s內行駛20 m的路程，司機發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°角，司機由此估算出彎道的半徑是________m；汽車的向心加速度是________．(保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，圓軌道AB是在豎直平面內的圓周，在B點軌道的切線是水平的，一質點自A點從靜止開始下滑，質點剛到達B點時的速度大小為，則在質點剛到達B點時的加速度大小為________，滑過B點時的加速度大小為________，質點剛到達B點時受到的軌道支持力為________．

如圖中，m為水平傳送帶上被傳送的物體，A為終端皮帶輪，半徑為r，當m可被水平拋出時，A輪每秒轉數(shù)最少是________．