兩條彼此平行間距l＝0.5 m的光滑金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌左端接阻值R＝2 Ω的電阻，右端接阻值R_L＝4 Ω的小燈泡，如圖(a)所示．在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MP的長(zhǎng)d＝2 m，MNQP區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖(b)所示．垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r＝2 Ω，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)．在t＝0時(shí)，用水平恒力F拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始從GH位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿從GH位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度一直沒(méi)有變化．求：

(1)通過(guò)小燈泡的電流I

(2)水平恒力F的大小

(3)金屬桿的質(zhì)量m

如圖所示，一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A，總質(zhì)量為m_A＝3 kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)為L＝3.75 m．開始時(shí)A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m_B＝2 kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v₀＝5 m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回最終停止在滑板A上．

(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大��；

(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距1m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

圖示為一傾角θ＝30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v＝1 m/s的恒定速率向上運(yùn)行，一質(zhì)量m＝2 kg的物體無(wú)初速地放在A處，傳送帶就將物體傳送上去．設(shè)物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力f＝0.6 mg，AB間的距離l＝4 m，g取10 m/s²．求物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t．

某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算時(shí)間t的方法：由和l＝at²/2可解得t．

請(qǐng)判斷上面的解法是否正確，并說(shuō)明理由．如果正確，請(qǐng)代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．

有帶電平行板電容器豎直放，如圖示．板間距d＝0.1 m、板間電勢(shì)差U＝1000 V．現(xiàn)從A處以速度v_A＝3 m/s水平向左射出一帶正電的小球(質(zhì)量m＝0.02 g、電量為q＝10^－7 C)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點(diǎn)正下方的B處，求A、B間的距離．(g＝10 m/s²)

光滑水平面上有一個(gè)長(zhǎng)度不變的靜止木塊，質(zhì)量M．質(zhì)量m的子彈以V₀水平射穿木塊，若木塊對(duì)子彈的阻力不變，在只改變一個(gè)物理量的條件下討論：(1)m減小，木塊的末動(dòng)能變大還是變��？(2)M變大，木塊的末動(dòng)能變大還是變小？

如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的金屬棒，擱在光滑導(dǎo)軌的右端．導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m，距離地面高度為h＝5 m，處于大小為B＝1 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并接有電動(dòng)勢(shì)為ε＝6 V的電池和電容為C＝1 F的電容器．當(dāng)將開關(guān)K從位置1撥至位置2時(shí)，金屬棒被拋出水平距離S＝2 m．試計(jì)算：(1)安培力對(duì)金屬棒所做的功．(2)電容器的剩余電壓．(g＝10 m/s²)

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上．設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開始射入兩極板間．已知微粒質(zhì)量為m＝2×10^－6 kg，電量q＝1×10^－8 C，電容器電容為C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)為使第一個(gè)微粒的落點(diǎn)范圍能在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，求微粒入射的初速度v₀的取值范圍．

(2)若帶電微粒以第一問(wèn)中初速度v₀的最小值入射，則最多能有多少個(gè)帶電微粒落到下極板上？

如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝110 V，電阻R₁＝21 Ω，電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₀＝0.5 Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時(shí)，電阻R₁的電功率是525 W；當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，電阻R₁的電功率是336 W．求：

(1)電源的內(nèi)電阻；

(2)當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過(guò)電源的電流和電動(dòng)機(jī)的輸出的功率．

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中“制造”出沿水平方向的風(fēng)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：一個(gè)質(zhì)量為M＝0.2 kg小球，靜止在高度h＝5.0 m的直立桿上，一顆質(zhì)量為m＝0.01 kg的子彈．以水平速度v₀＝420 m/s擊中小球，并留在球內(nèi)，小球落地點(diǎn)離桿的水平距離s＝25 m，假設(shè)小球飛行時(shí)始終受到水平向右的大小恒定的風(fēng)力．求：

(l)子彈擊中小球的過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能Q；(2)風(fēng)力F的大�。�(取g＝l0 m/s²)

起跳摸高是學(xué)生常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)．某中學(xué)生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg．他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m．在一次摸高測(cè)試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時(shí)舉臂，離地后手指摸到的高度為2.25 m．設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時(shí)間為0.7 s．不計(jì)空氣阻力，(取g＝10 m/s²)．求：(1)他跳起剛離地時(shí)的速度大��；(2)上跳過(guò)程中他對(duì)地面平均壓力的大小．