如圖所示，某行星圍繞太陽C沿橢圓軌道運(yùn)行．它的近日點(diǎn)A離太陽的距離為a，行星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)的速率為v_A，行星的遠(yuǎn)日點(diǎn)B離太陽的距離為b，求它經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度的大小．

地球的半徑是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．試由以上三個(gè)量表示萬有引力恒量G．

在一次測(cè)定引力常量的扭秤實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得一個(gè)球的質(zhì)量為m＝4.0×10^－3 kg，另一個(gè)小球的質(zhì)量為0.8 kg，兩球心間距離r＝4.0×10^－2 m，兩球間的萬有引力F＝1.3×10^－10 N．查得地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，地球半徑R＝6.4×10⁶ m，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算地球質(zhì)量M(計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)．

兩個(gè)質(zhì)量為50 kg的人在相距1米時(shí)的引力多大？

木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍，那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？

一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又通過圓弧形凹地．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時(shí)橋面受到的壓力F_A為車重的一半，汽車在圓弧形凹地最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)地面的壓力為F_B．求F_A和F_B之比是多大？

洗衣機(jī)的甩干桶豎直放置．桶的內(nèi)徑為20厘米，洗衣機(jī)工作時(shí)被甩的衣物貼在桶壁上，衣物與桶壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的轉(zhuǎn)速至少多大？

如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R、角速度為ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它通過x軸上P點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)恰好從x軸上的Q點(diǎn)在力F作用下從靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．為使兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，力F應(yīng)滿足的條件是F＝________．

汽車以15 m/s的速度通過R＝40 m的凸形橋，輪與橋面間的摩擦因數(shù)μ＝0.6，求汽車在最高點(diǎn)時(shí)的可能最大水平加速度．

電風(fēng)扇葉片邊緣一點(diǎn)的線速度為56.7 m/s，若它轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為18 cm，求電扇轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期．