兩平行金屬板長L＝0.1 m，板間距離d＝1.44×10^－2 m，帶電粒子從兩板左端中央持續(xù)飛入，如圖甲所示．粒子的電量q＝10^－10C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，初速度方向平行于極板，大小為v＝10⁷ m/s，在兩極板上加一按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，不計帶電粒子重力作用．求：

(1)帶電粒子如果能從金屬板右側(cè)飛出，粒子在電場中運動的時間是多少？

(2)有一粒子恰好能從右側(cè)極板邊緣飛出，該粒子飛出時動能的增量ΔE_k＝？

(3)在一個周期內(nèi)從兩板右側(cè)有粒子射出的時間t與無粒子射出的時間各為多少？(打到金屬板上的粒子立即被金屬板吸附)

如圖所示，豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧BCD的B點相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB＝，現(xiàn)有質(zhì)量為m的小物體從距D點為()/4的地方無初速的釋放，已知物體恰能從D點進入圓軌道．求：

(1)為使小物體不會從A點沖出斜面，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)至少為多少？

(2)若小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，則小物體在斜面上通過的總路程大小？

(3)小物體通過圓弧軌道最低點C時，對C的最大壓力和最小壓力各是多少？

如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C．電容器的A板接地，且中間有一個小孔S．一個被加熱的燈絲K與S位于同一水平線，從燈絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過電壓U₀加速后通過小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間．設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從燈絲發(fā)射時的初速度不計．如果到達B板的電子都被B板吸收，且單位時間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n，隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，最終使電子無法到達B板．求：

(1)當B板吸收了N個電子時，A、B兩板間的電勢差．

(2)A、B兩板間可達到的最大電勢差．

(3)從電子射入小孔S開始到A、B兩板間的電勢差達到最大值所經(jīng)歷的時間．

如圖所示，傾角為30°的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導軌，現(xiàn)在底邊中點處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m的帶正電的點電荷q從斜面頂端滑下(不脫離斜面)，已測得它滑到仍在斜面上的垂足D處速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜面底端C點時的速度和加速度各為多少．

如圖所示，長為L的細繩，一端系有一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點．細繩能夠承受的最大拉力為7m g．現(xiàn)將小球拉至細繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動．如果在豎直平面內(nèi)直線OA(OA與豎直方向的夾角為θ)上某一點釘一個小釘，為使小球可繞點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且細繩不致被拉斷，求O的長度d所允許的范圍．

2003年10月15日9時整，我國“神州”五號載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球14圈后，于10月16日6時23分安全返回．若把“神州”五號載人飛船的繞地運行看作是在同一軌道上的勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g

(1)試估算“神州”五號載人飛船繞地球運行的周期T為多少秒？(保留兩位有效數(shù)字)

(2)設(shè)“神州”五號載人飛船繞地球運行的周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R，用T、g、R能求出哪些與“神州”五號載人飛船有關(guān)的物理量？分別寫出計算這些物理量的表達式(不必代入數(shù)據(jù)計算)

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)，圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點)．A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v₀．設(shè)A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

如圖所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成．列車全長為L，圓形軌道半徑為R，(R遠大于一節(jié)車廂的高度h和長度l，但L＞2πR)．已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動而不能脫軌．試問：列車在水平軌道上應(yīng)具有多大的初速度V₀，才能使列車通過圓形軌道？

如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為．一物塊沿斜面上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？

在一個圓柱形的、豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面都是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓柱內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動．開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示，現(xiàn)有卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動．已知管筒半徑r＝0.100 m，井的半徑R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³ kg/m³，大氣壓p₀＝1.00×10³ Pa，求活塞上升H＝9.00 m的過程中拉力F所做的功．(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長，不計活塞質(zhì)量，不計摩擦，重力加速度g取10 m/s²)