如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L＝1.0 m，導軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R＝3.0 Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質量m＝0.20 kg，電阻r＝0.50 Ω，重物的質量M＝0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關系如下表所示，不計導軌電阻．g＝10 m/s²．求：

(1)所加磁場的磁感應強度B為多大？

(2)電阻R在0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少？

一列橫波在t＝0時刻的波形如圖中實線所示．在t＝1 s時刻的波形如圖中虛線所示．若此波的周期大于1 s，求

(1)該波的波長是多少？

(2)該波的可能波速是多大？

一列橫波在x軸線上傳播著，在t₁＝0和t₂＝0.005 s時的波形曲線如圖所示：

①讀出簡諧波的波長是________，振幅是________．

②設周期大于(t₂－t₁)．如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播波速又是多大？

③設周期小于(t₂－t₁)．且波速為6000 m/s，求波的傳播方向

下圖中的S是能在紙面內(nèi)的360°方向發(fā)射電子的電子源，所發(fā)射出的電子速率均相同．MN是一塊足夠大的豎直擋板，與電子源S的距離OS＝L，擋板的左側分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B，設電子的質量為m，帶電量為e．求：

(1)要使電子源發(fā)射的電子能達到擋板，則發(fā)射的電子速率至少要多大？

(2)若電子源發(fā)射的電子速率為eBL/m，擋板被電子擊中的范圍有多大？要求在圖中畫出能擊中擋板的距O點上下最遠的電子運動軌跡．

如圖所示，寬度為L＝0.5 m的平行金屬導軌放在水平面上，導軌的一端連接阻值為R＝1 Ω的電阻．空間存在著方向與導軌平面成30°的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝(1＋0.4t)T．一根質量為m＝30 g的金屬棒垂直放在導軌上，與電阻R相距d＝0.2 m并與導軌接觸良好，金屬棒的電阻忽略不計．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．(g＝10 m/s²)求金屬棒何時將要開始滑動？

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線O某處放置一個粒子源，粒子源沿O方向連續(xù)不斷地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側分布范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B＝0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線O垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時間變化的U－t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(設在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的)．求：

(1)在t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向．

(2)從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間．

如圖所示，在y軸右上方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現(xiàn)有一質量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60o的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達y軸上的C點．已知OD長為L，不計重力．求：

(1)粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；

(2)粒子到達C點時速度的大�。�

一個初速度為V₀的勻加速直線運動，可以看成是在同一直線上的兩個直線運動的合運動：一個是速度為V₀的勻速直線運動，另一個是初速度為零的勻加速直線運動．合運動的速度V＝V₁＋V₂＝V₀＋at．試用將初速度V₀分解成同一直線上的兩個分運動V₀₁、V₀₂的方法研究下面的問題．如圖所示，在空間有一個與水平面平行且垂直紙面向里的足夠大的勻強磁場B．在磁場區(qū)域有a、b兩點，相距為s，ab連線在水平面上且與磁場方向垂直．一質量為m、電量為q(q＞0)的粒子從a點以初速度V₀對著b點射出，為使粒子能經(jīng)過b點，試問V₀可取什么值？

電動機M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動機內(nèi)阻＝1 Ω，電燈燈絲電阻R＝10 Ω，電源電動勢ε＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，當電壓表讀數(shù)為10 V時，求電動機對外輸出的機械功率．

如圖所示，E₁＝3 V，r₁＝0.5Ω，R₁＝R₂＝5.5 Ω，平行板電容器的兩板距離d＝1 cm，當電鍵K接通時極板中的一個質量m＝4×10^－3 g，電量為q＝1.0×10^－7 C的帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài)．求：

(1)K斷開后，微粒向什么方向運動，加速度多大？

(2)若電容為1000pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R₂？