要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度V₁＝40 m/s，然后再減速到V₂＝20 m/s，t₁＝＝…；t₂＝＝…；t＝t₁＋t₂

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計(jì)算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧，夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦地滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上．其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N．求：(取g＝10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向；

(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v₁向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處)經(jīng)過0.7 s作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以圖示之，為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0 m后停下來，在事故現(xiàn)場測得、、．問：

(1)該肇事汽車的初速度v_A是多大？

(2)游客橫過馬路的速度大小？(g取10 m/s²)

據(jù)中新網(wǎng)消息，2005年中國鐵路實(shí)行了第六次大提速，提速后旅客列車的運(yùn)行速度由原來的時(shí)速60公里增至列車電氣化改造完成后的200公里，目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為80 km/h，其制動(dòng)距離為800 m左右，提速后的“K”字號快速列車，行駛的速度均超過100 km/h，2005年中國鐵路實(shí)行第六次大提速后達(dá)到200 km/h，其制動(dòng)距離也相應(yīng)加大，這么長的制動(dòng)距離無疑對行車安全提出了更高的要求，據(jù)了解目前上海地區(qū)的鐵路與公路(道路)平交道口就有240多處，行人和車輛在穿越平交道口時(shí)，要充分注意到火車的制動(dòng)距離，以保證安全．求(假設(shè)列車的制動(dòng)加速度不變)：

(1)我國一般的普通快車的制動(dòng)加速度為多少？

(2)第六次大提速后列車的制動(dòng)距離為多少？(結(jié)果取整數(shù))

(3)當(dāng)火車時(shí)速達(dá)到200 km/h時(shí)，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報(bào)警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時(shí)間報(bào)警或放下？(結(jié)果取整數(shù))

下圖是我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直，雙肩做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面大約也是1 m，若從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，那么

(1)她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多少？

(2)入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

跳高特別是撐桿跳高，是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員借助撐桿騰空而起的英姿使許多人為之著迷．如圖所示，表現(xiàn)了撐桿跳高運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段：助跑、撐桿起跳、跨越橫桿，在雅典奧運(yùn)會上俄羅斯的伊辛巴耶娃以4米91的成績奪得女子撐桿跳的金牌．則可估計(jì)運(yùn)動(dòng)員上升過程中的平均速度為多少？(g取10 m/s²)

本屆冬奧會中，預(yù)賽排名第一的中國選手韓曉鵬以完美的動(dòng)作姿態(tài)和穩(wěn)定的落地動(dòng)作力壓各路高手奪冠，這是我國雪上項(xiàng)目所獲得的第一枚奧運(yùn)會金牌．它在中國雪上項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)了“零的突破”．假設(shè)一質(zhì)量為60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，從圓弧形坡面上由靜止下滑，下落20 m高至一水平平面后再水平滑出，然后落在傾角為37°的斜坡上，如圖所示．若落地點(diǎn)到水平拋出點(diǎn)的距離為100 m，一切摩擦阻力不計(jì)，求運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中做功多少．(g取10 m/s²)

蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s．若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小．(g＝10 m/s²)

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L＝20 m．

求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a．

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

下圖是我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直，雙肩做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面大約也是1 m，若從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，那么

(1)她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多少？

(2)入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？