如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物．忽略小圓環(huán)的大�。�

(1)將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)＝30°的位置上(如圖)．在兩個小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個質(zhì)量M＝的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．

(2)若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角＝30°，另一邊與地面垂直，頂上有一輕質(zhì)定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m．開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升．物塊A與斜面間無摩擦．設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑l距離后，細(xì)線突然斷了．求物塊B上升的最大高度H．

一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1．從t＝0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示．求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功g取10 m/s²．

如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖．整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接．運(yùn)動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上．已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動員的速度大小不變．(g取10 m/s²)求

(1)運(yùn)動員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�

(2)若不計(jì)阻力，運(yùn)動員在AB段下滑過程中下降的高度；

(3)若運(yùn)動員的質(zhì)量為60 kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50 m，此過程中他克服阻力所做的功．

斜面AB與水平面夾角α＝30°，B點(diǎn)距水平面的高度h＝1 m，如圖所示．一個質(zhì)量為m的物體，從斜面底端以初速度v₀＝10 m/s沿斜面向上射出，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，且物體脫離斜面以后的運(yùn)動過程中空氣阻力不計(jì)，求物體落到水平面時的速度v_C．

質(zhì)量為m的物體以速度v₀豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為，設(shè)物體在運(yùn)動中所受空氣阻力大小不變．

(1)求物體運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大��；

(2)若物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動的總路程．

如圖所示，用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了l，拉力F跟木箱前進(jìn)方向的夾角為α，木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為μ，求木箱獲得的速度．

如圖所示，物體從高為h的斜面上的A點(diǎn)由靜止滑下，恰好停在水平面上的B點(diǎn)．若使其從B點(diǎn)開始運(yùn)動且能回到斜面上的A點(diǎn)，則物體在B點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

質(zhì)量為m的一列火車，以恒定功率P由靜止出發(fā)做直線運(yùn)動．經(jīng)過一段時間t，火車運(yùn)動了l．若在運(yùn)動過程中火車所受阻力恒為本身重力的k倍，求火車運(yùn)動l時速度的大小．

一鉛球運(yùn)動員，奮力一推將8 kg的鉛球推出10 m遠(yuǎn)．鉛球落地后將地面擊出一坑，有經(jīng)驗(yàn)的專家根據(jù)坑的深度形狀認(rèn)為鉛球落地的速度大致是12 m/s．若鉛球出手時的高度是2 m，求推球過程中運(yùn)動員對球做的功大約是多少？