半徑為R、質(zhì)量為M₁的均勻圓球與一質(zhì)量為M₂的重物分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡狀態(tài)，如圖所示．已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為L，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB間的夾角．

如圖所示，一根重為G的均勻硬桿AB，桿的A端被細(xì)繩吊起，在桿的另一端B作用一水平力F，把桿拉向右邊，整個(gè)系統(tǒng)平衡后，細(xì)線、桿與豎直方向的夾角分別為α、β求證：tanβ＝2tanα．

兩個(gè)所受重力大小分別為G_A和G_B的小球A和B，用細(xì)桿連接起來(lái)，放置在光滑的半球形碗內(nèi)．小球A、B與碗的球心O在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示．若碗的半徑為R，細(xì)桿的長(zhǎng)度為，G_A＞G_B，則連接兩小球的AB細(xì)桿靜止時(shí)與豎直方向的夾角為多大？

下圖所示是用電動(dòng)砂輪打磨工件的裝置，砂輪的轉(zhuǎn)軸通過(guò)圖中O點(diǎn)垂直于紙面，AB是一長(zhǎng)度l＝0.60 m、質(zhì)量m₁＝0.50 kg的均勻剛性細(xì)桿，可繞過(guò)A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂＝1.5 kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過(guò)AB中點(diǎn)的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d＝0.1 m，AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6．

(1)當(dāng)砂輪靜止時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力F₀＝100 N，則施于B端豎直向下的力F_B應(yīng)是多大？

(2)當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力仍為F₀＝100 N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是多大？

如圖所示，半徑是0.1 m、重為的均勻小球，放在光滑的豎直墻和長(zhǎng)為1 m的光滑木板(不計(jì)重力)OA之間，小板可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，木板和豎直墻的夾角＝60°，求墻對(duì)球的彈力和水平繩對(duì)木板的拉力．

壓延機(jī)由兩輪構(gòu)成，兩輪直徑各為d＝50 cm，輪間的間隙為a＝0.5 cm．兩輪按反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖上箭頭所示．已知燒紅的鐵板與鑄鐵輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，問(wèn)能壓延的鐵板厚度是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，想用大小為F的力推動(dòng)物體沿水平地面滑動(dòng)，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)都是可能的？

如圖所示，跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩上系著三個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂和M的重物，兩滑輪的懸掛點(diǎn)在同一高度，不計(jì)摩擦．求當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，三個(gè)重物質(zhì)量之間的關(guān)系．

如圖所示，兩個(gè)重都為G、半徑都為r的光滑均勻小圓柱，靠放在半徑為R(R＞2r)的弧形凹面內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)．試求凹面對(duì)小圓柱的彈力及小圓柱相互間的彈力大�。�

如圖所示，物體A、B疊放在傾角α＝37°的斜面上，并通過(guò)細(xì)線跨過(guò)光滑滑輪相連，細(xì)線與斜面平行．兩物體的質(zhì)量分別為m_A＝5 kg，m_B＝10 kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.1，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂＝0.2．現(xiàn)對(duì)A施一平行于斜面向下的拉力F、，使A平行于斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，求F的大小．