在真空的直角坐標系中，有兩條互相絕緣且垂直的長直導線分別與O_x、O_y軸重合，電流方向如圖所示，其中I₁＝2.0 A，I₂＝3.0 A，求：

(1)在xOy平面內(nèi)距原點r＝5.0 cm的各點中，何處磁感應(yīng)強度最小？最小值多大？

(2)在xOz平面內(nèi)距原點r＝5.0 cm的各點中，何處磁感應(yīng)強度最小？最小值多大？(提示：真空中距無限長通電直導線距離為r處的磁感應(yīng)強度B＝kI/r，k＝2×10^－7 T·m/A)

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場，質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板．原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速．每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零．粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度B_n．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時間t_n(粒子通過A、B板之間的時間忽略)．

(4)定性畫出A板電勢U隨時間t變化的關(guān)系圖(從t＝0起畫到粒子第四次離開B板時即可)．

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝kIB/d，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應(yīng)可解釋如下外部磁場的作用使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電量為e．回答下列問題：

(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面A的電勢________下側(cè)面的電勢(選填“高于”、“低于”或“等于”)．

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________．

(3)當導體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．

(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k＝1/ne，其中n代表導體單位體積中電子的個數(shù)．

如圖所示為用電位差計測電池內(nèi)阻的電路圖．實際的電位差計在標準電阻R_AB上直接刻度的不是阻值，也不是長度，而足各長度所對應(yīng)的電位差值．R_M＝100 Ω，實驗開始時S₂斷開，S₁撥到1處，調(diào)節(jié)R_N使通過R_AB的電流準確地達到標準值．然后將S₁撥到2處，調(diào)節(jié)C．當靈敏電流計指針指零時，讀得U_AC＝1.5025 V；再閉合S₂，滑動C，當電流計指針指零時，讀得U_AC＝1.4455 V．試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算電池ε_x的內(nèi)阻r．

如圖所示，用均勻電阻線做成的正方形回路由九個相同的小正方形組成，小正方形每邊的電阻均為r＝8 Ω．

(1)在A、B兩點間接入電池，其電動勢ε＝5.7 V，內(nèi)阻可忽略，求通過電池的電流．

(2)若用導線連接C、D兩點，求通過此導線的電流(略去導線的電阻)．

如圖所示電路中，ε₁＝6 V，ε₂＝4.5 V，R₁＝9 Ω，R₂＝19 Ω，R₃＝50 Ω，r₁＝r₂＝1 Ω．求分別通過兩電源的電流及通過R₃的電流．

如圖所示是對蓄電池組進行充電的電路．A、B兩端接在充電機的輸出端上，蓄電池組的內(nèi)阻r＝20，指示燈L的規(guī)格為“6 V，3 W”．當可變電阻調(diào)到20 Ω時，指示燈恰能正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為52 V(設(shè)電壓表內(nèi)阻極大)，試求：

(1)蓄電池組的總電動勢．

(2)充電機的輸出功率．

(3)對蓄電池組的輸入功率．

(4)充電機的充電效率．

如圖所示，電阻R₁＝8 Ω，電動機繞組電阻R₀＝2 Ω，當電鍵S斷開時，電阻R₁消耗的電功率是2.88 W；當電鍵S閉合時，電阻R₁消耗的電功率是2 W，若電源的電動勢為6 V．求電鍵閉合時電動機輸出的機械功率．

如圖所示的電路中，電阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₃＝R₄＝6.0 Ω．當電鍵S斷開時，電壓表的示數(shù)為12 V，全電路消耗的電功率為13 W．問電鍵S閉合后，電壓表及電流表的示數(shù)各是多大(電流表的內(nèi)阻忽略不計，電壓表的內(nèi)阻非常大)？

如圖所示，電源電動勢ε＝10 V，內(nèi)阻不計，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30 μF．

(1)閉合電鍵S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流．

(2)然后將電鍵S斷開，求這以后流過R₁的總電量．