如圖所示是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖．整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接．運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上，已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變．(g取10 m/s²)求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�

(2)若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度；

(3)若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60 kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50 m，此過程中，他克服阻力所做的功．

如圖所示，AB為斜面，傾角為α，小球從A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，恰好落到B點(diǎn)．求：

(1)小球在空中飛行的時(shí)間；

(2)AB間距離；

(3)小球落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．

如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球，上面繩長l＝2 m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°與45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終拉緊？當(dāng)角速度為3 rad/s時(shí)，上、下兩繩拉力分別多大？

如圖所示，是離心試驗(yàn)器的原理圖，可以用離心試驗(yàn)器來研究過荷對(duì)人體的影響，測(cè)試人的抗荷能力，離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，被測(cè)試者會(huì)造成大腦貧血，四肢沉重，過荷過大時(shí)，被測(cè)試者還會(huì)暫時(shí)失明，甚至?xí)炟剩?/P>

(1)分析被測(cè)試者為什么會(huì)造成大腦貧血，甚至?xí)簳r(shí)失明？

(2)現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(即垂直于座位的直線)與水平桿成30°角，被測(cè)試者對(duì)座位的壓力是他所受重力的多少倍？

如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體A(可看作質(zhì)點(diǎn))，A與碗壁間無摩擦．當(dāng)碗繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A在離碗底高為h處緊貼著碗一起運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

質(zhì)量為1 000噸的火車在軌道上行駛，內(nèi)外軌高度差h＝0.20 m，軌距d＝1 435 mm，如圖所示，彎道半徑R＝300 m，重力加速度取10 m/s²．求：(1)當(dāng)火車的速度為v₁＝15 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？(2)當(dāng)火車的速度為v₂＝22 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？

長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：

(1)線的拉力F；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大�。�

(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．

如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比．

如圖所示，小木塊A在圓盤上隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若A離轉(zhuǎn)軸距離為R，它與盤間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使A隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大不能超過多大？

一根據(jù)輕質(zhì)彈簧的長度為L₀，勁度系數(shù)為k，彈簧的一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端套在光滑水平桌面上的軸O上，如圖所示，現(xiàn)使小球以軸O為中心，在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球的運(yùn)動(dòng)周期為T，求小球運(yùn)動(dòng)的速度．