2000年8月8日8時整，北京體育大學青年教授張健，從旅順老鐵山岬角準時下水，于8月10日22時抵達蓬萊閣東沙灘，游程123.58 km ，直線距離為109 km，不借助任何漂浮物橫渡了渤海海峽，創(chuàng)造了男子橫渡海峽最長距離的世界紀錄．試求：

(1)在這次橫渡中，張健游泳的平均速度為多少？

(2)在這次橫渡中，張健游泳的平均速率又是多少？

火車在兩站之間正常行駛時，一般可看做勻速運動．一位同學根據(jù)車輪通過兩段鐵軌交接處時發(fā)出的響聲來估測火車的速度．他從車輪的某一次響聲開始計時，并從此之后數(shù)著車輪響聲的次數(shù)．他在1.5 min內(nèi)共聽到66次響聲．已知每段鐵軌長25 m，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估測出火車的速度．

如圖所示，一質(zhì)點沿半徑為r＝20 cm的圓周自A點出發(fā)，逆時針運動2 s，運動3[]4圓周到達B點，求：

(1)質(zhì)點的位移和路程；

(2)質(zhì)點的平均速度大�。�

(探究創(chuàng)新題)如圖所示，一實心長方體木塊的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c．有一小蜘蛛從A點爬行到B點．求：

(1)小蜘蛛的位移大��；

(2)小蜘蛛的最短路程．

如圖所示，豎直平面內(nèi)固定的3/4圓弧形內(nèi)側光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，MD為水平面，B點在O的正上方，M點在O點的正下方．一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并沿內(nèi)側恰能達到B點．求：

(1)釋放點距A點的豎直高度；

(2)落點C與A點的距離．

我國已宣布了探測月球的“嫦娥計劃”．若把月球和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知月球和地球的半徑之比，月球表面和地球表面的重力加速度之比，求：

(1)月球和地球的密度之比；

(2)取月球r₁＝1.7×10³ km，月球表面重力加速度g₁＝1.6 m/s²，為了今后開發(fā)月球的需要，有人設想在月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣，若月球表面附近的大氣壓p₀＝1.0×10⁵ Pa，且已知大氣層厚度比月球半徑小得多．試估算應給月球表面添加的大氣層的總質(zhì)量m(答案保留兩位有效數(shù)字)．

“神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮＝342 km的圓形軌道．已知地球半徑R＝6.37×10³ km，地面處的重力加速度g＝10 m/s²．試導出飛船在上述圓軌道上運動的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計算周期T的數(shù)值．(保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，一輛質(zhì)量為M的超重車，行駛在半徑為R的圓弧形拱橋頂點，已知此處橋面能承受的最大壓力只是該車重的．要使車能安全沿橋面行駛，求在此處的速度應為何值．

鐵路提速，要解決許多技術問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即f＝kv²．列車要跑得快，必須用大功率的機車來牽引．

試計算列車分別以120 km/h和40 km/h的速度行駛時，機車功率大小的比值(提示：物理中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，s＝v₀t＋at²)．

一顆人造衛(wèi)星靠近某行星表面做勻速圓周運動，經(jīng)過t s，衛(wèi)星運行的路程為s m，運動半徑轉(zhuǎn)過的角度為1 rad，引力常量設為G．求：

(1)衛(wèi)星運行的周期；

(2)該行星的質(zhì)量．