一擺長(zhǎng)為l的單擺，擺球的質(zhì)量為m，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，那么擺球在最低點(diǎn)的速度v₀至少為多少？

輕質(zhì)彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k，在彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端套在O軸上，小球繞O軸在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T．求小球運(yùn)動(dòng)的線速度．

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)Q受向右恒力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：為使兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻具有相同的速度，F(xiàn)應(yīng)滿足的條件．

測(cè)定氣體分子速率的部分裝置如圖所示，全部裝置放在高真空容器中．A、B是兩個(gè)圓盤，繞一個(gè)共同軸O以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，兩盤相距L＝20 cm，盤上各開(kāi)一條很窄的細(xì)縫，兩盤細(xì)縫之間成θ＝60°的夾角．當(dāng)氣體分子垂直射向圓盤時(shí)，若僅能讓速率v＝300 m/s的分子通過(guò)兩盤細(xì)縫，求圓盤的轉(zhuǎn)速是多少？

雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h．現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈．求：

(1)大圓圈的半徑是多少？

(2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？

看電影時(shí)，常發(fā)現(xiàn)銀幕上小轎車雖然在開(kāi)動(dòng)，但其車輪似乎并不轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)車輪的正面形狀如圖所示，請(qǐng)通過(guò)估算來(lái)判斷此時(shí)小轎車行進(jìn)的速度與你百米短跑的平均速度哪個(gè)大?

如圖所示，OA是一根長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，可繞通過(guò)O端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上離O為a處有一小物體．當(dāng)桿從水平位置突然以角速度ω繞O端水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為使小物體與桿不相碰，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最小值為多少？

北緯45°的某地，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上的物體隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和線速度各多大？取地球半徑R＝6.4×10⁶ m．

如圖所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)為圓心制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求：

(1)小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離．

(2)要使這一距離最大，半徑R應(yīng)滿足什么條件？最大距離為多少？

炮臺(tái)高出海面45 m，水平射擊一個(gè)以36 km/h的速度沿射擊方向直線逃離的敵艦，如果炮彈的出口速度為610 m/s，問(wèn)敵艦距我水平距離多大時(shí)開(kāi)炮才能命中(g取10 m/s²)．