某海灣共占面積1.0×10⁷ m²，漲潮時(shí)水深20 m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20 m不變；退潮時(shí)，壩外水位降至18 m后保持不變，假如利用此水壩建水電站，且重力勢(shì)能變?yōu)殡娔艿男�率�?0％，每天有兩次漲潮，問該電站一天最多能發(fā)出多少電能？(取g＝10 m/s²)

如圖所示的是一學(xué)生騎車爬坡的情形．假如他騎車時(shí)的最大功率是1200 W，車和學(xué)生的總質(zhì)量是75 kg，斜坡傾角為20°，運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦等阻力恒為60 N，則此學(xué)生騎車上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上騎車，最大速度可達(dá)到多少？(取g＝10 m/s²)

質(zhì)量為m＝4.0×10³ kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P＝40 kW．汽車從靜止開始以a＝0.5 m/s²的加速度行駛，所受阻力，F(xiàn)_f≈2.0×10³ N，則汽車勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC＝l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變)，P的落地點(diǎn)為D．不計(jì)空氣阻力．

(1)求P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小

(2)求P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)

(3)求出OD間的距離S隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式．

一彈簧秤的秤盤質(zhì)量M＝1.5 kg，盤內(nèi)放一物體P，物體P的質(zhì)量m＝10.5 kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2 s內(nèi)F是變力，在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10 m/s²)

在“云室”中加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，通過觀察帶電粒子在其中的運(yùn)動(dòng)徑跡，可研究原子核的衰變規(guī)律．現(xiàn)有一個(gè)原來速度幾乎為零的某放射性原子核X置于“云室”中的O點(diǎn)，它發(fā)生衰變時(shí)所放出的粒子Y與反沖核z的速度方向均與電場(chǎng)方向垂直，經(jīng)過相等的時(shí)間所形成的徑跡如圖所示(a、b均表示長(zhǎng)度)．(不計(jì)重力及粒子間的相互作用力)

(1)試判斷x衰變時(shí)所放出的粒子帶什么性質(zhì)的電荷；

(2)試求衰變時(shí)所放出的粒子Y與反沖核z所帶電荷量的比值；

(3)若該放射性原子核為O18，且已知a∶b＝2∶7，試寫出核反應(yīng)方程．

如圖甲所示，一個(gè)光電管的陰極用極限頻率v₀＝6×10¹⁴ Hz的鋰制成．用λ＝300 nm的紫外線射向陰極K．光電管陽極A和陰極K之間的電勢(shì)差U＝2.1 V．已知電子電量e＝1.6×10^－19 C，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，求：

(1)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；

(2)在本題裝置中，若保持入射光的頻率和強(qiáng)度不變，通過轉(zhuǎn)換雙刀雙擲開關(guān)及移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的觸頭，則可獲得一系列的微安表讀數(shù)I和電壓表讀數(shù)U，并繪出I－U圖線(伏安特性曲線)如圖乙所示．試說明圖象中心I₁、I₂、U₁的物理意義并求出U₁的值；

(3)已知I₁＝1.8 mA，I₂＝3.2 mA，求每秒鐘從陰極K逸出的光電子數(shù)．

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R＝15 m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15 m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央．一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至AB軌道的末端時(shí)，對(duì)末端B點(diǎn)的壓力大小等于其重力的倍．取g＝10 m/s²．求：

(1)H的大�。�

(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由．

(3)小球從H高處自由落下軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到AB軌道上的速度大小是多少？

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鈾238()核，發(fā)生α衰變時(shí)α粒子與新核(Th核)速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，若α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為6.5×10^－8 s，向心加速度為3.0×10^－15 m/s²，求：

(1)寫出上述核反應(yīng)方程

(2)圖示中，釷核的徑跡是________，α粒子的徑跡是(用1，2，3，4表示)

(3)衰變后新核的周期是多少？

(4)衰變后新核的加速度是多少？

計(jì)算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

一輕繩通過無摩擦的定滑輪和在傾角為30°的光滑斜面上的物體m₁連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m₂連接，設(shè)定滑輪到豎直桿的距離為m，又知物體m₂由靜止從AB連線為水平的位置開始下滑1 m時(shí)，m₁和m₂受力恰好平衡，如圖．求：

(1)m₂下滑過程中的最大速度．

(2)m₂沿豎直桿能夠下滑的最大距離．(g＝10 m/s²)