航天器加速上升和減速返回時，加速度都會使航天器上的一切物體產(chǎn)生巨大的超重．超重用地球重力加速度g的倍數(shù)來表示．載人航天器上升時的最大超重達(dá)8 g，返回時達(dá)10 g，衛(wèi)星返回時的超重更大些．超重對人體的生理功能有影響，如果宇航員站立著或者采用坐姿，由于處在超重狀態(tài)下，頭部血壓降低，足部血壓升高，使大量血液淤積在下肢靜脈中，嚴(yán)重影響靜脈血的回流，使心臟輸出血量不足，造成頭部供血不足．輕則引起視覺障礙，重則可能發(fā)生暈厥，導(dǎo)致意識喪失．所以宇航員通常采用平躺姿勢，這樣對人體的影響較輕，人對8 g的橫向超重可耐受10多分鐘．

2003年10月15日上午9時，舉世矚目的“神舟”五號載人飛船由“長征二號F型”火箭成功發(fā)射升空．中國航天第一人——楊利偉在乘坐“神舟”五號飛船遨游太空21小時后于10月16日6時23分順利著陸．“神舟”五號的成功發(fā)射和回收，是我國航天史上的一個重要里程碑．試回答以下問題：(已知地球半徑R＝6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s²)

飛船升空需要一個過程，在加速過程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下的視重與靜止在地球表面時的重力比值稱為耐受力值，用k表示．若飛船發(fā)射時加速度的變化范圍為20 m/s²≤a≤100 m/s²，則選擇宇航員時，需要他的耐受力值范圍為多少？(加速過程認(rèn)為重力加速度g值不變，且取10 m/s²)

為研究在月球上的跳高問題，課題研究組的同學(xué)小李、小王、小華，在望江樓圖書館的多媒體閱讀室里上多媒體寬帶網(wǎng)的“世界體壇”網(wǎng)站，點(diǎn)播了當(dāng)年朱建華破世界紀(jì)錄的精彩的視頻實況錄像，并就“朱建華在月球上能跳多高？”展開了相關(guān)討論．

解說員：“……各位觀眾你們瞧，中國著名跳高選手朱建華正伸臂、擴(kuò)胸、壓腿做準(zhǔn)備活動，他身高1.83米．注意了：他開始助跑、踏跳，只見他身輕如燕，好一個漂亮的背躍式，將身體與桿拉成水平，躍過了2.38米高度，成功了！打破了世界紀(jì)錄．全場響起雷鳴般的掌聲……”

小李：朱建華真棒！如果他在月球上還能跳得更高一些．

小王：對．據(jù)我們所學(xué)的力學(xué)知識可知，他在月球上的重力加速度g_月是地球上的重力加速度g_地的六分之一，那么他在月球上的重力將是地球上重力的六分之一，因此他在月球上能跳過的高度將是地球上能跳過高度的6倍，由2.38×6米＝14.28米，即朱建華在月球上能跳過的高度是14.28米．

小華：你的分析是：“力為地球上的六分之一，則跳過的高度為地球上的6倍”，理由似乎不夠確切．我認(rèn)為應(yīng)從功和能的關(guān)系思考問題．我設(shè)朱建華在踏跳時，腳蹬地彈力做功為W_彈，對于同一個朱建華來說，不論是在月球上還是地球上，W_彈都是相同的，可以計算出朱建華在月球上能跳過的高度也是14.28米．

老師：小華的計算還有問題，在重心計算時沒有注意到著名的“黃金律”，這是一條普適定律．現(xiàn)給你們介紹如下：

公元前6世紀(jì)數(shù)學(xué)家華達(dá)可拉斯發(fā)現(xiàn)0.618的比率叫做黃金律又叫黃金比，人體的新陳代謝、生理節(jié)奏、生理功能的最佳環(huán)境溫度為23℃，這是由于37℃×0.618≈23℃的緣故．標(biāo)準(zhǔn)身高用黃金分割得肚臍眼，臍眼以上分割得肩膀，肩膀以上分割得鼻眼，肚臍眼以下分割得膝蓋，上長肢跟下長肢的比≈0.618，下長肢跟身高之比≈0.618等等．

請根據(jù)以上的討論，求出朱建華在月球上能跳多高．

如圖所示，木板長2 m，質(zhì)量為1 kg靜止在光滑的水平地面上，木塊的質(zhì)量也是1 kg，它與木板間的動摩擦因數(shù)是0.2．要使它在木板上從左端滑向右端時不脫落木板，則滑塊的初速度最大值為多少？

如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出．已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失．求

(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ．

如圖所示，光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為m₁，和m₂的小球1和2，它們在一條與右側(cè)豎直墻壁垂直的直線上前后放置．設(shè)開始時球2靜止，球1以速度v₀對準(zhǔn)球2運(yùn)動，不計各種摩擦，所有碰撞都是彈性的，如果要求兩球只發(fā)生兩次碰撞，試確定m₁/m₂比值的范圍．

如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品．A輪處裝有光電計數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目．已知測得輪A、B的半徑分別為r_A＝20 cm，r_B＝10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1 min內(nèi)有41個產(chǎn)品通過A處，求：

(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動的速度大��；

(2)A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度方向；

(3)如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉(zhuǎn)動，且r_C＝5 cm，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動方向，求出C輪的角速度(假設(shè)輪不打滑)．

甲、乙兩車相距s，同時同向運(yùn)動，乙在前面做加速度為a₁、初速度為零的勻加速運(yùn)動，甲在后面做加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運(yùn)動，試討論兩車在運(yùn)動過程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系．

為何不能發(fā)射周期為80分鐘的衛(wèi)星？

1986年2月20日發(fā)射升空的“和平號”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋，“和平號”風(fēng)風(fēng)雨雨15年鑄就了輝煌業(yè)績，已成為航天史上的永恒篇章．

“和平號”空間站總質(zhì)量137 t(噸)，工作容積超過400 m³，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天容”之稱．在太空運(yùn)行的這一“龐然大物”按照地面指令準(zhǔn)確墜落在預(yù)定海域，這在人類歷史上還是第一次，“和平號”空間站正常運(yùn)行時，距離地面的平均高度大約為350 km．為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運(yùn)行做了精心安排和控制．在墜毀前空間站已經(jīng)順利進(jìn)入指定的低空軌道，此時“和平號”距離地面的高度大約為240 km．在“和平號”沿指定的低空軌道運(yùn)行時，其軌道高度平均每晝夜降低2.7 km．

設(shè)“和平號”空間站正常運(yùn)轉(zhuǎn)時沿高度為350 km的圓形軌道運(yùn)行，在墜落前沿高度為240 km的指定圓形低空軌道運(yùn)行，而且沿指定的低空軌道運(yùn)行時，每運(yùn)行一周空間站的高度變化很小，因此計算時對空間站的每一周的運(yùn)動都可以看作勻速圓周運(yùn)動處理．

(1)空間站沿正常軌道運(yùn)行的加速度與沿指定的低空軌道運(yùn)行時加速度大小的比值多大？計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字．

(2)空間站沿指定的低空軌道運(yùn)行時，每運(yùn)行一周過程中空間站高度平均變化多大？計算中取地球半徑R＝6.4×10³ km，計算結(jié)果保留1位有效數(shù)字．