如果高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100 m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.23．若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率v_max多大？

高速公路轉(zhuǎn)彎處，若路面向著圓心處是傾斜的，要求汽車在該處轉(zhuǎn)彎時(shí)沿傾斜路面沒有上下滑動(dòng)的趨勢，在車速v＝15 m/s的情況下，路面的傾角應(yīng)多大？(已知彎道半徑R＝100 m)

原長為l₀、勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸O上，小鐵塊放在水平圓盤上，圓盤靜止時(shí)，將彈簧拉長到，小鐵塊仍可靜止．現(xiàn)將彈簧長度拉長到，并使圓盤繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．已知小鐵塊質(zhì)量為m，為保證小鐵塊不滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少？

汽車沿半徑為R的水平圓跑道行駛，路面作用于車的摩擦力的最大值是車重的分1[]10式，要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大不能超過多少？

如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)碗繞豎直軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁＝50 g和m₂＝100 g的光滑小球套在水平光滑桿上，兩球相距21 cm，并用細(xì)線連接，欲使兩球繞軸以600 r/min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)而無滑動(dòng)，兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心各為多少厘米？繩上拉力是多少？

如圖所示，長0.40 m的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量為0.2 kg的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)的角速度為5.0 rad/s，求繩對(duì)小球需施多大拉力．

如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是12 cm/s²，那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為R/3的C點(diǎn)的向心加速度大小是多少？

一列火車以72 km/h的速度運(yùn)行，在駛近一座鐵橋時(shí)，火車以0.1 m/s²的加速度減速，90 s后到達(dá)鐵橋，如果機(jī)車輪子半徑為60 cm，車廂輪子的半徑為36 cm，求火車到達(dá)鐵橋時(shí)機(jī)車輪子和車廂輪子的轉(zhuǎn)速和輪子邊緣的向心加速度．(車輪與軌道間無滑動(dòng))

一質(zhì)點(diǎn)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過A點(diǎn)，試分別求出過A點(diǎn)轉(zhuǎn)過60°、90°、180°后速度改變量是多少？