如圖，細(xì)繩的一端固定于點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子，且的距離等于繩長l的一半，把小球拿至與懸點(diǎn)等高的位置(繩保持伸直)由靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子前后的瞬間，繩對(duì)小球的拉力多大？又當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與釘子等高的位置時(shí)，繩的拉力是多大？

如圖所示，一質(zhì)量0.2kg小球被一繩子牽引在光滑水平的平板上，以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=30cm，v=2.0m/s．現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)實(shí)現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

(2)在新軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力多大？

長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示．求擺線L與豎直方向的夾角是a 時(shí)：

(1)線的拉力F大��；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大��；

(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．

在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上距轉(zhuǎn)動(dòng)中心10cm處，放著的物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)．若物塊質(zhì)量m=0.1kg，圓盤轉(zhuǎn)速為n=1r/s，求物塊與圓盤間的靜摩擦力．

如圖所示，半徑為r的洗衣機(jī)圓筒，繞豎直中心軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊a靠在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不落下，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為多少？

如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣的A點(diǎn)向心加速度大小是，那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度大小是多少？大輪上距軸心的距離為的C點(diǎn)的向心加速度大小是多少？

鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.435m，規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h，內(nèi)、外軌的高度差該是多大才能使鐵軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)、外軌的這個(gè)高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說明理由．

如下圖，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根細(xì)繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量M=4.0kg的重物B．求∶

(1)當(dāng)A球沿半徑r=0.1m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω=10rad/s時(shí)，B對(duì)地面的壓力多大？

(2)當(dāng)A球的角速度多大時(shí)，B物體將開始要離開地面？(g取)．

如圖所示，光滑水平面上釘兩個(gè)釘子A和B，相距為20cm，用長度為1m的細(xì)繩，一端系一只質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上．開始時(shí)小球與釘子A、B均在同一直線上，然后使小球以2m/s的速度開始在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩子能承受的最大張力是4N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間多長？

如圖所示，長度L=0.5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為m=1.012g的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿每隔0.1s轉(zhuǎn)過30°角，試求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度．