一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制起來(lái)，如圖所示．重力加速度g取，試結(jié)合圖象，求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度．

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為．式中的比例系數(shù)k稱(chēng)為霍爾系數(shù)．設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v、電量為e，

(1)求電子所受的洛侖茲力的大�。�

(2)證明霍爾系數(shù)．其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)．

一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4rad/s。盤(pán)面上距圓盤(pán)中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體能夠隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，如下圖。

(1)求小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受向心力的大小。

(2)關(guān)于小物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見(jiàn)：甲認(rèn)為該向心力等于圓盤(pán)對(duì)小物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為小物體有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力方向和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力。你的意見(jiàn)是什么?說(shuō)明理由。

地球質(zhì)量為，地球與太陽(yáng)的距離為。地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)對(duì)地球的引力是多少?

一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍(如下圖)，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為。

(1)電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比∶是多少?

(2)機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是多少?

(3)電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少?

A、B兩個(gè)快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少?

如圖所示，小球質(zhì)量m＝0.8kg，用兩根長(zhǎng)均為L＝0.5m的細(xì)繩拴住并系在豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，已知AB＝0.8m，當(dāng)豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)繞桿以ω＝40rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求上、下兩根繩上的張力．(g取)

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑圓孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)(取g取)

做勻變速運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，在20s內(nèi)速度從10m/s增加到15m/s，加速度是多大？汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)做勻變速運(yùn)動(dòng)，在2.0s內(nèi)速度從10m/s減小到零，加速度是多大？

如圖為倫琴射線管示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對(duì)陰極(陽(yáng)極)，當(dāng)A、K之間加直流電壓U＝30kV時(shí)，電子被加速打在對(duì)陰極A上．使之發(fā)出X射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線(X射線)的能量．求：

(1)電子到達(dá)對(duì)陰極的速度多大?

(2)如果對(duì)陰極每吸收一個(gè)電子放出一個(gè)X射線光子，則當(dāng)A、K之間的電流為10mA時(shí)，每秒鐘從對(duì)陰極最多輻射出多少個(gè)X射線光子?(電子質(zhì)量，電荷量)．