如圖所示，長(zhǎng)度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點(diǎn)．若從O點(diǎn)放開(kāi)鐵鏈，讓其自由落下，求全鏈通過(guò)O點(diǎn)下方25m處的A點(diǎn)所用的時(shí)間．(g取)

一小物體以加速度a從靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t，加速度變?yōu)?a；在時(shí)刻2t，加速度變?yōu)?a……在時(shí)刻nt，加速度變?yōu)?n＋1)a，求在nt時(shí)刻該物體的速度．

在距離斜坡底端10m的山坡上，一輛小車(chē)以4m/s的速度勻速向上行駛5s后，小車(chē)又以2m/s的速度勻速向下行駛，設(shè)位移和運(yùn)動(dòng)方向都以沿斜坡向下為正方向，試作出小車(chē)20s內(nèi)的位移圖象和速度圖象，由圖象再確定小車(chē)在20s末的位置．

一支長(zhǎng)150m的隊(duì)伍勻速前進(jìn)，通訊兵從隊(duì)尾前進(jìn)300m后趕到隊(duì)首，傳達(dá)命令兵立即返回，當(dāng)通訊兵回到隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍已前進(jìn)了200m，則在此全過(guò)程中，通訊兵的位移和路程分別是多少？

如圖所示，某同學(xué)沿平直路面由A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)了100m到達(dá)斜坡底端的B點(diǎn)，又沿傾角為60°的斜坡上行100m到達(dá)C點(diǎn)，求此同學(xué)的位移和路程．

一實(shí)心長(zhǎng)方體木塊，體積是a×b×c，如圖1所示，有一質(zhì)點(diǎn)從豎直面經(jīng)過(guò)上表面從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求：(1)最短路程；(2)質(zhì)點(diǎn)位移的大�。�

如圖所示，一根長(zhǎng)0.8m的桿，豎直放置，今有一內(nèi)徑略大于桿直徑的環(huán)，從桿的頂點(diǎn)A向下滑動(dòng)，取桿的下端O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為正方向，圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)各是多少？環(huán)從A到B的過(guò)程中，位置變化了多少？(OB間距離為0.2m)

2003年10月25日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟五號(hào)”．火箭全長(zhǎng)58.3m，起飛質(zhì)量為479.8t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．“神舟五號(hào)”環(huán)繞地球飛行14圈約用時(shí)間21h．飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員楊利偉感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來(lái)．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．(地球半徑R取，地面重力加速度g取，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來(lái)”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因；

(2)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力；

(3)估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度．

如圖所示，飛船沿半徑為r的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)，如果飛船要返回地面，可在軌道某一點(diǎn)A將速率降低適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿經(jīng)地心焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，已知地球半徑為R．試求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間．

在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距較近的恒星稱(chēng)為雙星，已知A、B兩恒星質(zhì)量分別為和，兩恒星相距為L(zhǎng)，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求兩恒星的軌道半徑和角速度大小．