如圖所示，小紅從家里(圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn))到學(xué)校(圖中A點(diǎn))，則從家里到學(xué)校的直線距離是多少？可否就此題設(shè)計(jì)一個(gè)坐標(biāo)軸，而不是如圖所示的坐標(biāo)系來表示小紅的位置變化情況，你能做到嗎？

在測量自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，每兩個(gè)測量點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打出的點(diǎn)，如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測量點(diǎn)到O點(diǎn)的距離(單位：mm)．那么由此可以計(jì)算自由落體加速度為多少？

一個(gè)人在A點(diǎn)以大小相等的速度拋出二個(gè)小球，一個(gè)豎直向上，一個(gè)豎直向下，它們分別經(jīng)過8秒和2秒落地，如果仍在原處讓第三個(gè)小球自由下落，它將經(jīng)過多長時(shí)間落地？A點(diǎn)距離地面的高度為多少？

將一小鋼球以10 m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，試求：

(1)上升的最大高度．

(2)從拋出到運(yùn)動(dòng)1.4 s后小球的速度和離地的高度(g＝10 m/s²)

已知豎直上拋的物體的初速度為v₀＝30 m/s，g＝10 m/s²，試求：

(1)物體上升的最大高度H．

(2)物體從拋出到落回原地所用的時(shí)間t．

一個(gè)原來靜止的電子，經(jīng)電壓加速后，獲得的速度為v＝6×10⁶ m/s，問電子的質(zhì)量增大了還是減小了？改變了百分之幾？

在H＝20 m高的陽臺上，彈簧槍將質(zhì)量為m＝15 g的彈丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑后，在沙坑中運(yùn)動(dòng)的豎直距離h＝20 cm．不計(jì)空氣阻力，試求：

(1)彈簧槍對彈丸所做的功；

(2)彈丸落到沙坑時(shí)的動(dòng)能；

(3)彈丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)加速度為ω，萬有引力常量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的萬有引力勢能可表示為E_p＝－G．國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個(gè)巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星在離開空間站時(shí)必須具有多大的動(dòng)能？

某辦公樓供暖系統(tǒng)中應(yīng)用了技術(shù)先進(jìn)的4臺模塊式燃?xì)忮仩t，共投資80余萬元，比非模塊式燃?xì)忮仩t多投資25萬元，與非模塊式燃?xì)忮仩t相比，節(jié)約燃?xì)饬?0％－20％．一個(gè)供暖期共節(jié)約天然氣46 500 m³(天然氣價(jià)格1.8元/m³)，減排二氧化碳160 t．試分析：幾個(gè)供暖期能收回增加的投資成本？這一技術(shù)改造有什么意義？