已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B＝1.5 T，D形盒的半徑為R＝60 cm，兩盒間電壓U＝2×10⁴ V，今將α(He)粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)以近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的時間的最大可能值．

回旋加速器D型盒中央為質子流，D型盒間的交變電壓為U＝2×10⁴ V，靜止質子經(jīng)電場加速后，進入D型盒，其最大軌道半徑R＝1 m，磁場的磁感應強度B＝0.5 T，問：

(1)質子最初進入D型盒的動能多大；

(2)質子最初的運動半徑多大；

(3)交流電源的周期．(質子質量m＝1.67×10^－27 kg)

據(jù)報道，位于美國芝加哥費米國家實驗室的“TEV能級加速器(Tevatron)”是目前世界上能量最高的超級粒子同步回旋加速器，也是人類歷史上最大的物理實驗裝置之一，它的周長約為6.4公里，建在地下約7米深的隧道內(nèi)，可以將質子與反質子沿正反兩個方向分別加速到接近光速，產(chǎn)生的最大能量可以達到9800億電子伏．而回旋加速器最先由科學家洛倫茲1932年發(fā)明．回旋加速器的核心部分是兩個D形盒，如圖所示，盒子中間開一條窄縫，在兩個D形盒之間加交變電場，兩個D形盒處在勻強磁場中，在D形盒的右半面中心S處有一正粒子源，正粒子的電荷量為q，質量為m，加速時兩極板間的電壓大小為U，磁場的磁感應強度為B(加速時間忽略不計，正粒子從發(fā)射源出發(fā)時速度為零)．

(1)上述交變電場的頻率不變，其頻率為多大；

(2)設D形盒的半徑為R，試求粒子獲得的最大動能．

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0.10 m，a、b間的電場強度為E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B＝6.0 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質量為m＝4.8×10^－25 kg、電荷量為q＝1.6×10^－18 C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求P、Q之間的距離L．

質譜儀的構造如圖所示，離子從離子源出來經(jīng)過板間電壓為U的加速電場后進人磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著半圓周運動而達到記錄它的照相底片上，測得圖中PQ的距離為L，則該粒子的荷質比為多大？

如圖所示，真空中狹長區(qū)域內(nèi)分布有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界．現(xiàn)有一束電子(電荷量為e，質量為m)以速率v從CD側垂直于磁場與CD邊成角射入，為使電子能從另一側EF射出，則電子的速率v應滿足什么條件．

如圖所示，一根絕緣細桿固定在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成角．桿上套一個質量為m、電量為＋q的小球．小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ．從A點開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運動．設磁場區(qū)域很大，桿很長．已知重力加速度為g．求：

(1)小球在運動過程中最大加速度的大�。�

(2)小球在運動過程中最大速度的大�。�

質量為0.1 g的小物塊帶有5×10^－4 C的電荷，放在傾角為30°且足夠長的光滑絕緣的斜面上，整個裝置放在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，如圖所示．物塊由靜止下滑，滑到某個位置時離開斜面，g取10 m/s²，求：

(1)物塊帶何種電荷；

(2)物塊剛離開斜面時的速度多大；

(3)物塊從靜止到剛離開斜面的過程中做什么運動，斜面至少多長．

如圖所示，水平放置的光滑的金屬導軌M、N，平行地置于勻強磁場中，間距為d，磁場的磁感強度大小為B，方向與導軌平面夾角為α斜向下，金屬棒ab的質量為m，放在導軌上且與導軌垂直．電源電動勢為E，定值電阻為R，其余部分電阻不計．則當電鍵閉合的瞬間，棒ab的加速度為多大？