如圖所示，平行于直角坐標(biāo)系y軸的PQ是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過．其左側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)有豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有速率不同的電子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮電子間的相互作用．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，在△OAC中，OA＝a，＝60°(即．∠AOC＝60°)求：

(1)能通過PQ界面的電子所具有的最大速度是多少？

(2)在PQ右側(cè)x軸上什么范圍內(nèi)能接收到電子．

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)粒子的速度v

(2)速度選擇器的電壓U₂

(3)粒子在B₂磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以一定的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車行駛的最大速度是25 m/s．警車發(fā)動(dòng)后剛好用12 s的時(shí)間追上貨車，問：(1)警車啟動(dòng)時(shí)的加速度多大？

(2)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24 m和64 m，連續(xù)相等的時(shí)間為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大�。�

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，宇宙探測(cè)器升到某一高度，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，其速度隨時(shí)間變化如圖所示，

(1)升空后8秒，24秒，32秒時(shí)的探測(cè)器運(yùn)動(dòng)速度分別是多少？

(2)探測(cè)器哪一時(shí)刻到達(dá)最大高度？所能達(dá)到的最大高度是多少？

(3)上升加速過程中的加速度是多少，下降過程的加速度是多少？

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？(取2.24)

如圖所示，一小朋友從A點(diǎn)以1 m/s的速度沿滑梯向上拋出一皮球，使皮球滾上滑梯．設(shè)皮球在滑梯上運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終沿斜面向下，且大小始終為5 m/s²．試求：

(1)皮球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間．(設(shè)滑梯足夠長(zhǎng))

(2)皮球運(yùn)動(dòng)0.8 s時(shí)的位移．

從某電視塔塔頂附近的平臺(tái)處釋放一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力和風(fēng)的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2 s內(nèi)的位移是80 m，求：

(1)該平臺(tái)離地面的高度．

(2)該小球落地時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�(取g＝10 m/s²)

如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)．已知OP＝L，OQ＝2L．不計(jì)重力．求：

(1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離

(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間

如圖所示，傾角為的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為I，電流方向垂直紙面向外．現(xiàn)在圖中加一個(gè)垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使導(dǎo)線平衡，試求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？