一個(gè)質(zhì)量是M＝50 kg的人站在升降機(jī)的地板上，升降機(jī)的頂部懸掛了一只彈簧測力計(jì)，彈簧測力計(jì)下面掛著一個(gè)質(zhì)量為m＝5 kg的物體A，當(dāng)升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人看到彈簧測力計(jì)的示數(shù)為40 N，如圖所示，g取10 m/s²，求

(1)物體的加速度(大小和方向)，并判斷物體處于何種狀態(tài)(超重、失重或平衡)；

(2)此時(shí)人對(duì)地板的壓力．

在xoy平面內(nèi)，x軸的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，x軸的下方有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向與y軸的正方向相反．今有電量為－q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)重力)，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸的正方向射出，射出以后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L，問：

(1)粒子射出時(shí)的速度多大？

(2)粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？

如圖所示，以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場，MN上方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，下方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子，從O點(diǎn)沿圖示方向垂直MN邊界進(jìn)入上方區(qū)域磁場中．

(1)試畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；

(2)求經(jīng)過多長時(shí)間粒子重新回到O點(diǎn)？

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢E＝9 V，電阻R₁＝2.5 Ω，R₂＝3 Ω，當(dāng)電阻箱R_x調(diào)到3 Ω時(shí)，電流表的示數(shù)為2 A．求：

(1)電源的內(nèi)電阻；

(2)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為1.8 A時(shí)，電阻R₂消耗的電功率．

一宇宙人在太空(萬有引力可以忽略不計(jì))玩壘球．如圖所示，遼闊的太空球場半側(cè)為勻強(qiáng)電場，另半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度大小E＝100 V/m．宇宙人位于電場一側(cè)距界面為h＝3 m的P點(diǎn)，O為P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場的方向垂直．壘球的質(zhì)量m＝0.1 kg，電量q＝－0.05 C．宇宙人從P點(diǎn)以初速度v₀＝10 m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時(shí)就擊中D點(diǎn)，求：(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(1)O、D兩點(diǎn)之間的距離．

(2)壘球從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間．

如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬L．勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I₁時(shí)，金屬桿正好能靜止．求：

(1)B至少多大？這時(shí)B的方向如何？

(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I₂調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

在圖甲中，電源的電動(dòng)勢E＝9.0 V，電源內(nèi)電阻可忽略不計(jì)；G為小量程的電流表，電流表內(nèi)阻R_g保持不變，R為熱敏電阻，其電阻值與溫度的變化關(guān)系如圖乙的R－t圖線所示．閉合開關(guān)S，當(dāng)R的溫度等于20℃時(shí)，電流表示數(shù)I₁＝2 mA，則當(dāng)電流表的示數(shù)I₂＝3.6 mA時(shí)，熱敏電阻R的溫度為多少？

將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖4中)所給的信息求：(g取10 m/s²)

(1)單擺的振動(dòng)周期和擺長

(2)擺球的質(zhì)量

(3)擺球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度

水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R＝490 m的光滑弧形軌道BC相切，一個(gè)質(zhì)量為0.99 kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10 g的子彈以500 m/s的水平速度從左邊射人本塊且未穿出，如圖所示．已知木塊與該水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5(cos5°＝0.996；g取10 m/s²)，試求：

(1)子彈射入木塊并恰好與木塊保持相對(duì)靜止時(shí)的共同速度大��？

(2)子彈射入木塊后，木塊經(jīng)過多長時(shí)間再次回到B處？

(3)子彈射人木塊后，木塊總共需要多長時(shí)間停止？

一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.33 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過N點(diǎn)，在經(jīng)過0.12 s第二次通過N點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期可能值為多少？