有一只小蟲重力為G，不慎跌入一個碗中，如圖所示，碗內壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲腳間的動摩擦因數(shù)為μ，若小蟲可順利的爬出碗口而不會滑入碗底，則D的最大值為多少？(可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用R、μ表示D)

某工人用F＝100 N的水平推力推動一質量為m＝40 kg的木箱由靜止開始運動，木箱與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10 m/s²．

(1)4 s末木箱的速度為多大？

(2)若4 s末工人發(fā)現(xiàn)木箱離墻邊的距離為2 m，而把推力減小了，問他的推力減小為多大時，木箱恰好能運動到墻邊．

兩根金屬導軌平行放置在傾角為＝30°的斜面上，導軌左端接有電阻R＝10 Ω，導軌自身電阻忽略不計．勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B＝0.5 T．質量為m＝0.1 kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑(金屬棒ab與導軌間的摩擦不計)．如圖，設導軌足夠長，導軌寬度L＝2 m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h＝3 m時，速度恰好達到最大值．求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產生的熱量．(g＝10 m/s²)

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關系如圖(b)，圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的時間內，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q

(2)在t＝0到t＝2 T的時間內，金屬環(huán)所產生的電熱Q．

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω．有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示．求出桿的質量m和加速度a．

有一臺發(fā)電機通過升壓和降壓變壓器給用戶供電，已知發(fā)電機的輸出功率是20 kW，端電壓為400 V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n₁∶n₂＝1∶5，兩變壓器之間輸電導線的總電阻R＝l．0 Ω，降壓變壓器輸出電壓U₄＝220 V，求：

(1)升壓變壓器的輸出電壓；

(2)降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比n₃∶n₄；

在真空中傳播的波長為15 m的電磁波，其頻率為多少？當進入某一介質傳播時，傳播速度變?yōu)?×10⁸ m/s，該電磁波在這一介質中的波長是多少？(同一波不論在什么介質中傳播其頻率不變)

用1萬伏的高壓輸送100 KW的電功率，輸電線的電阻為20 Ω，求

(1)輸電線上的電流為多少？

(2)輸電線上損失的電功率是多少？

某網站報道：最近東亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質量100 kg，環(huán)繞周期2 h……一位同學想利用所學的物理知識對此新聞的真實性進行核實．但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6．同時他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400 km，地球表面的重力加速度可取為10 m/s²．他準備利用上述數(shù)據(jù)對該網上新聞進行核實．

現(xiàn)請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用物理學知識進行推導分析后說明能否認定這是一條假新聞？

細繩一端系著質量M＝8 kg的物體靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m＝2 kg的物體，M的中點與圓孔的距離r＝0.2 m，已知M與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)使此物體M隨轉臺繞中心軸轉動，問轉臺角速度ω在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)？(g＝10 m/s²)