游樂場的過山車的運行過程可以抽象為如圖所示的模型．弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開．試分析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點(已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力)．

如圖所示，水平地面AB距離S＝10 m．BCD是半徑為R＝0.9 m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個質(zhì)量m＝1.0 kg的物體靜止在A點．現(xiàn)用F＝10 N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．當物體運動到B點時撤去F，以后物體沿BCD軌道運動，離開最高點D后落到地上的P點(圖中未畫出)．g取10 m/s²．求：

(1)物體運動到B點時的速度大��；

(2)物體運動到D點時的速度大小；

(3)物體落地點P與B點間的距離．

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g．

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達B點時速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達C點時的速度大小和受到軌道的作用力大小；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

如圖所示，質(zhì)量為m＝5×10^－8 kg的帶電粒子以v₀＝2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L＝10 cm，板間距d＝2 cm，當AB間加電壓U_AB＝10³ V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設(shè)此時A板電勢高)，重力加速度取g＝10 m/s²

求：(1)粒子帶什么電？電荷量為多少？

(2)A、B間所加電壓為多少時，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？

如圖所示，質(zhì)量m＝50 kg的跳水運動員從距水面高h＝10 m的跳臺上以v₀＝5 m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中．若忽略運動員的身高．取g＝10 m/s²，求：

(1)運動員在跳臺上時具有的重力勢能(以水面為參考平面)；

(2)運動員起跳時的動能；

(3)運動員入水時的速度大�。�

把一帶電量為q₁＝4×10^－9 C的試探電荷放在電場中的A點，具有6×10^－8 J的電勢能，放在電場中的B點，具有2×10^－8 J的電勢能．

求：(1)A、B兩點的電勢和

(2)A、B兩點間的差U_AB

(3)把q₂＝－6×10^－9 C的試探電荷從A點移到B點，電場力對電荷做了多少功？該試探電荷的電勢能改變多少？

電動汽車成為未來汽車發(fā)展的方向．若汽車所用電動機兩端的電壓為380 V，電動機線圈的電阻為2 Ω，通過電動機的電流為10 A，則電動機工作10 min消耗的電能為多少焦？產(chǎn)生的熱量是多少焦？

下圖是一足夠大的光滑絕緣水平面，在t＝0時刻，質(zhì)量m＝0.04 kg、電荷量q＝0.01 C的帶負電小球以初速度v₀＝1 m/s從Ο點開始水平向右運動．整個平面處于方向豎直向下的勻強磁場中．

(1)若磁感應(yīng)強度B＝4 T并保持不變，求小球在勻強磁場中運動的半徑和周期．

(2)若從t＝0時刻開始，磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如下圖所示，求小球至少經(jīng)過多長時間才能再次經(jīng)過O點，畫出小球在這段時間內(nèi)的運動軌跡并求小球通過的路程．

如圖，在距地面高為H＝45 m處，某時刻將一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平向右拋出，與此同時，在A的正下方有一質(zhì)量m_B＝1 kg的物塊B受水平向右恒力F＝6 N作用從靜止開始運動，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B均可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，g取10 m/s²，求：

(1)A球從拋出到落至地面所用的時間．

(2)A球落地時，A、B之間的距離．

如圖，橫截面半徑為R的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端有一A點，其正下方有一小孔B，距頂端h＝0.8 m，開始時，轉(zhuǎn)筒的軸線與A點、小孔B三者在同一豎直面內(nèi)．現(xiàn)使一小球自A點以速度v＝4 m/s朝轉(zhuǎn)筒軸線水平拋出，同時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小球最終正好穿出小孔．不計空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)轉(zhuǎn)筒半徑R．

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω．