傳送帶與水平面夾角＝30°，按下圖所示的方向以v＝4 m/s的速率做勻速運(yùn)動(dòng)，被傳送的工件質(zhì)量m＝0.2 kg，工件與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，工件在A點(diǎn)處被放到傳送帶上，被傳送到與A相距x＝6 m的B點(diǎn)處，試分析計(jì)算：(g取10 m/s²)

(1)工件由A到B的過程做什么運(yùn)動(dòng)？畫出它的v－t圖像．

(2)工件由A到B的過程中，什么力做正功？做了多少正功？畫出這個(gè)做正功的力隨時(shí)間變化的圖像．

(3)工件由A到B的過程什么力做負(fù)功？

(4)工件由A到B的過程中動(dòng)能、重力勢(shì)能增加了多少？

過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具．那種風(fēng)馳電掣、有驚無險(xiǎn)的快感令不少人著迷．世界上最快的過山車，它的高度h達(dá)到了139 m．開始時(shí)彈射器將游客乘坐的過山車的車速提高至206 km/h，穿過環(huán)形通道，讓人有強(qiáng)烈的失重感．如果該游樂場(chǎng)過山車(可視為質(zhì)點(diǎn))的運(yùn)行過程可以抽象為如圖所示的模型，弧形軌道的下端與環(huán)形軌道相接，使過山車從弧形上端B滑下，進(jìn)入環(huán)形軌道后沿軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開．已知過山車的質(zhì)量為1000 kg，R₁等于30 m，g取10 m/s²．試求：

(1)要想使過山車獲得206 km/h的速度，彈射器至少做多少功？

(2)過山車從A點(diǎn)獲得速度后，如果恰好能到達(dá)B點(diǎn)，在此過程中克服摩擦力所做的功是多少？這時(shí)過山車對(duì)軌道的壓力有多大？

(3)如果從B到C摩擦力很小，可忽略不計(jì)，為了能使過山車通過最高點(diǎn)C，半徑R不能大于多少？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣外由靜止釋放，已知A始終不離開球面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，圓柱固定．若不計(jì)一切摩擦．求：

(1)A球沿圓柱截面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大��；

(2)A球沿圓柱截面運(yùn)動(dòng)的最大位移．

如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v₀被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5 W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g＝10 m/s²)

冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意圖如圖所示．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小．設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ₂＝0.004．在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲中點(diǎn)處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²)

如圖所示，某滑板愛好者在離地h＝1.8 m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移x₁＝3 m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関＝4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行x₂＝8 m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60 kg，求：

(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大��；

(2)人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度．(空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s²)

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B．開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當(dāng)B上升的距離為h時(shí)，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．

質(zhì)量為m的物體以速度v₀從地面豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為3V₀/4，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中受空氣阻力大小不變，求：

(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大�。�

(2)物體以初速度2v₀豎直向上拋出時(shí)能到達(dá)的最大高度．若物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程．

如圖所示，ab面水平．bc是位于豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，半徑R＝0.225 m，在b點(diǎn)與水平面相切，滑塊從水平軌道上距離b點(diǎn)1.2 m的．點(diǎn)以初速度v₀＝6 m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過水平和半圓軌道后從最高點(diǎn)c飛出，最后剛好落回軌道上的a點(diǎn)，取重力加速度g＝lOm/s．．求：

(1)滑塊從c點(diǎn)飛出時(shí)速度的大��；

(2)水平軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．