一個物體的初速度是2米/秒，以0.5米/秒²的加速度做勻加速直線運動．

求：(1)物體在第3秒末的速度；

(2)物體在頭4秒內(nèi)的位移；

(3)物體在第4秒內(nèi)的位移；

(4)物體在第4秒內(nèi)的平均速度．

節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為＝＝50 kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L＝72 m后，速度變?yōu)関₂＝72 km/h．此過程中發(fā)動機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50％轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：

(1)轎車以v₁＝90 km/h在平直公路上勻速行駛，所受阻力F_M的大��；

(2)轎車以90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E_M；

(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_M，維持在72 km/h勻速運動的距離

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達(dá)C點，求：

(1)彈簧對物塊的彈力做的功；

(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物塊離開C點后落回水平面時動能的大�。�

兩個分別用長13厘米的絕緣細(xì)線懸掛于同一點的相同球形導(dǎo)體，帶有同種等量電荷(可視為點電荷)．由于靜電斥力，他們之間的距離為10厘米．已測得每個球形導(dǎo)體質(zhì)量是0.6克，求它們所帶的電荷量．(已知靜電常量k＝9×10⁹ N．m²/C²)

汽車的加速性能用車的速度從0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速時間來表示，這個時間越短，汽車啟動的加速性能就越好．下表列出了兩種汽車的性能指標(biāo)．

現(xiàn)讓甲、乙兩車在同一條平直公路上同向行駛，乙車在前，甲車在后，兩車相距85 m．甲車先啟動，經(jīng)過一段時間t₀乙車再啟動．若兩車從靜止啟動后均以各自的最大加速度勻加速運動，在乙車開出8 s時兩車相遇，則

(1)t₀應(yīng)該滿足的條件是什么？在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的位移是多少？

(2)以乙車剛剛啟動時為t＝0時刻，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出甲、乙兩車從乙車啟動到兩車相遇過程中的v－t圖像．

如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t＝0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U₀，反向值也為U₀．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO^/的速度v₀＝射入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響．求：

(1)粒子飛出電場時的速度；

(2)粒子飛出電場時位置離O’點的距離范圍

如圖，ABC為絕緣軌道，AB部分是半徑R＝40 cm的光滑半圓軌道，P是半圓軌道的中點，BC部分水平，整個軌道處于E＝1×10³ V/m的水平向左的勻強(qiáng)電場中，有一小滑塊質(zhì)量m＝40 g，帶電量q＝1×10^－4 C，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

(1)要使小滑塊能運動到A點，滑塊應(yīng)在BC軌道上離B多遠(yuǎn)處靜止釋放？

(2)在上述情況中，小滑塊通過P點時，對軌道的壓力大小為多少？

如圖所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀如果電子的發(fā)射是一個一個單獨進(jìn)行的，即第一個電子到達(dá)B板后再射第二個電子，并且所有和B板相碰的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達(dá)到一個穩(wěn)定值．已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，電子所受的重力可忽略不計，A、B兩板的距離為L．

(1)有n個電子到達(dá)B板上，這時兩板間電場的場強(qiáng)E多大？

(2)最多能有多少個電子和B板相碰？

(3)到達(dá)B板的第1個電子在兩板間運動的時間和最后一個電子在兩板間運動的時間相差多少？

兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：

(1)油滴將打在哪塊金屬板上？

(2)油滴打在金屬板上的速率是多少？

如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑軌道放在水平面上，A為軌道與水平面的切點，A左邊的水平面是光滑的，半圓形光滑軌道固定．一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，小球落地點為C．當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，軌道的壓力恰好為零．

求：(1)小球落地點C與A的距離．

(2)小球在A的速度大小．

(3)小球?qū)�A點的壓力大小