小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地．如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力．

(1)求繩斷時球的速度大小v₁和球落地時的速度大小v₂．

(2)繩能承受的最大拉力是多大？

(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？

在亞丁灣某次護航任務(wù)中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護航官兵從空中直升機上水平向海盜船發(fā)射了一顆警告彈，6 s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時警告彈的運動方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計，g＝10 m/s²，求：

(1)直升機發(fā)射警告彈時的高度；

(2)警告彈的初速度；

(3)發(fā)射警告彈時直升機到海盜船的距離．

甲、乙兩車，從同一處，同時開始作同向直線運動．已知甲車以速度20 m/s作勻速直線運動，乙車以初速度5 m/s開始作勻加速運動，加速度為1 m/s²．試分析：

(1)經(jīng)過多長時間，乙車追上甲車？此時乙車的速度多大？

(2)經(jīng)過多長時間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時乙車的速度多大？

豎直懸掛一根長15 m的AB桿，在桿的下端B正下方5 m處有一觀察點C．當(dāng)桿自由下落時，(g取10 m/s²)求：

(1)B端經(jīng)過C點時速度多大？

(2)經(jīng)過多少時間A端到達C點？

(3)桿全部通過C點所需時間？

如圖所示，在一個范圍足夠大、磁感應(yīng)強度B＝0.40 T的水平勻強磁場中，用絕緣細線將金屬棒吊起使其呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，且使金屬棒與磁場方向垂直．已知金屬棒長L＝0.20 m，質(zhì)量m＝0.020 kg，取g＝10 m/s²．

(1)若棒中通有I＝2.0 A的向左的電流，求此時金屬棒受到的安培力F的大��；

(2)改變通過金屬棒的電流大小，若細線拉力恰好為零，求此時棒中通有電流的大小．

如圖所示電路，電源電動勢E＝4.5 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，滑線變阻器總阻值R₁＝12 Ω，小燈泡電阻R₂＝12 Ω不變，R₃＝2.5 Ω．當(dāng)滑片P位于中點，S閉合時，燈泡恰能正常發(fā)光，求：

(1)電阻R₃兩端的電壓；

(2)通過小燈泡的電流；

(3)S斷開時，小燈泡能否正常發(fā)光？如要它正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向何處移動？

有一電池當(dāng)外電路電阻為2.9 Ω時測得的電流強度為0.5 A；當(dāng)外電路電阻為1.4 Ω時測得的路端電壓為1.4 V，求電源的電動勢和內(nèi)電阻．

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成角，重力加速度為g．

(1)判斷小球帶何種電荷．

(2)求電場強度E．

(3)若在某時刻將細線突然剪斷，求經(jīng)過t時間小球的速度v．

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為v_A＝10 m/s，B車在后速度v_B＝30 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車d＝500 m時，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但要經(jīng)過1800 mB車才能停止．問：

(1)A車若仍按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞，將在何時發(fā)生？

(2)B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機在收到信號1.5 s后加速前進，求A車的加速度多大時，才能避免事故發(fā)生

車以10米/秒速度勻速行駛，在距車站25米時開始制動，使車減速前進，到車站時恰好停下．求：

(1)車勻減速行駛時的加速度的大�。�

(2)車從制動到停下來經(jīng)歷的時間．