小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地．如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．

(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v₁和球落地時(shí)的速度大小v₂．

(2)繩能承受的最大拉力是多大？

(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？

在亞丁灣某次護(hù)航任務(wù)中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護(hù)航官兵從空中直升機(jī)上水平向海盜船發(fā)射了一顆警告彈，6 s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時(shí)警告彈的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s²，求：

(1)直升機(jī)發(fā)射警告彈時(shí)的高度；

(2)警告彈的初速度；

(3)發(fā)射警告彈時(shí)直升機(jī)到海盜船的距離．

甲、乙兩車，從同一處，同時(shí)開始作同向直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車以速度20 m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以初速度5 m/s開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s²．試分析：

(1)經(jīng)過多長時(shí)間，乙車追上甲車？此時(shí)乙車的速度多大？

(2)經(jīng)過多長時(shí)間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時(shí)乙車的速度多大？

豎直懸掛一根長15 m的AB桿，在桿的下端B正下方5 m處有一觀察點(diǎn)C．當(dāng)桿自由下落時(shí)，(g取10 m/s²)求：

(1)B端經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度多大？

(2)經(jīng)過多少時(shí)間A端到達(dá)C點(diǎn)？

(3)桿全部通過C點(diǎn)所需時(shí)間？

如圖所示，在一個(gè)范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的水平勻強(qiáng)磁場中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起使其呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，且使金屬棒與磁場方向垂直．已知金屬棒長L＝0.20 m，質(zhì)量m＝0.020 kg，取g＝10 m/s²．

(1)若棒中通有I＝2.0 A的向左的電流，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大��；

(2)改變通過金屬棒的電流大小，若細(xì)線拉力恰好為零，求此時(shí)棒中通有電流的大小．

如圖所示電路，電源電動(dòng)勢E＝4.5 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，滑線變阻器總阻值R₁＝12 Ω，小燈泡電阻R₂＝12 Ω不變，R₃＝2.5 Ω．當(dāng)滑片P位于中點(diǎn)，S閉合時(shí)，燈泡恰能正常發(fā)光，求：

(1)電阻R₃兩端的電壓；

(2)通過小燈泡的電流；

(3)S斷開時(shí)，小燈泡能否正常發(fā)光？如要它正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向何處移動(dòng)？

有一電池當(dāng)外電路電阻為2.9 Ω時(shí)測得的電流強(qiáng)度為0.5 A；當(dāng)外電路電阻為1.4 Ω時(shí)測得的路端電壓為1.4 V，求電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成角，重力加速度為g．

(1)判斷小球帶何種電荷．

(2)求電場強(qiáng)度E．

(3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v．

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為v_A＝10 m/s，B車在后速度v_B＝30 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車d＝500 m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但要經(jīng)過1800 mB車才能停止．問：

(1)A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在何時(shí)發(fā)生？

(2)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號，A車司機(jī)在收到信號1.5 s后加速前進(jìn)，求A車的加速度多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生

車以10米/秒速度勻速行駛，在距車站25米時(shí)開始制動(dòng)，使車減速前進(jìn)，到車站時(shí)恰好停下．求：

(1)車勻減速行駛時(shí)的加速度的大�。�

(2)車從制動(dòng)到停下來經(jīng)歷的時(shí)間．