空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力．探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉，探測(cè)器升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，求：

(1)該探測(cè)器在加速上升時(shí)的加速度大小及上升的最大高度Hm

(2)探測(cè)器落回星球表面的速度大小v

(3)探測(cè)器從最大高度到落回星球表面所用的時(shí)間t

一輛汽車正以v₀＝30 m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約50 m處有一個(gè)障礙物，立即以大小為8 m/s²的加速度剎車．為了研究汽車經(jīng)過2 s是否撞上障礙物，甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)已知條件作出以下判斷：

甲同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：

在2 s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移x＝v₀t＋at²＝30×2＋×8×4＝76 m＞50 m

乙同學(xué)也認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：

在2 s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移x＝＝＝56.25＞50 m

問：以上兩位同學(xué)的判斷是否正確？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并作出正確的解答．

一輛汽車以72 km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速的的大小始終為5 m/s²，求

(1)汽車剎車3 s末的速度；

(2)汽車通過30 m所需要的時(shí)間；

(3)汽車從開始剎車到6 s末所通過的位移

已知一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，它的位移一時(shí)間圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象在下圖所示的位置坐標(biāo)軸上標(biāo)出O、A、B、C、D、E各點(diǎn)代表的汽車的位置；

(2)求出前4 s內(nèi)的平均速度；

(3)求出第5 s末的瞬時(shí)速度；

(4)求出第7 s末的加速度；

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長(zhǎng)L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm．有一束由相同粒子組成的帶電粒子流從兩板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子質(zhì)量為m＝2×10^－6 kg，電荷量q＝1×10^－8 C，電容器的電容C＝10^－6 F．不計(jì)帶電粒子流之間的相互作用，求：

(1)為使第一個(gè)粒子能落在下板中點(diǎn)O到緊靠邊緣的B點(diǎn)之間，粒子入射速度v₀應(yīng)為多大？

(2)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少個(gè)落到下極板上？(g取10 m/s²)

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大��；

(3)水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

如圖所示，A、B為真空中相距為d的一對(duì)平金屬板，兩板間的電壓為U，一電子以v₀的速度從A板小孔與板面垂直地射入電場(chǎng)中．已知電子的質(zhì)量為m，電子的電荷量為e．

求：(1)電子從B板小孔射出時(shí)的速度大�。�

(2)電子離開電場(chǎng)時(shí)所需要的時(shí)間；

(3)要使進(jìn)入電場(chǎng)的電子恰好不能從B小孔射出，A、B兩板哪個(gè)金屬板電勢(shì)高，電壓多大？

如圖所示，電阻R₁＝R₂＝R₃＝1.0 W ，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)理想電壓表讀數(shù)是1.0 V，當(dāng)K斷開時(shí)理想電壓表讀數(shù)是0.8 V，求：電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變．g＝10 m/s²

(1)第一次試飛中，飛行器飛行t₁＝8 s時(shí)到達(dá)的高度H＝64 m，求飛行器所受阻力f的大��；

(2)第二次試飛中，飛行器飛行t₂＝6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃．

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．結(jié)合圖像，g＝10 m/s²，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

(2)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員最大加速度；

(3)不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度