一列簡諧橫波在某介質(zhì)中傳播，該介質(zhì)中有相距4 m的A、B兩質(zhì)點．如圖所示為A、B兩質(zhì)點的振動圖象，若這列波的波長大于4 m．求這列波的波速．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B₁的勻強磁場中，一導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L₂的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應(yīng)強度大小為B₂的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力．

(1)通過ab邊的電流Iab是多大？

(2)導體桿ef的運動速度v是多大？

在距某村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為發(fā)電機輸出功率的4％，求：

(1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m、導軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強磁場方向與導軌平面垂直．質(zhì)量為0.2 kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大�。�

(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大小．

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應(yīng)強度為B＝0.5 T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.3 Ω的電阻，長為L＝0.40 m，電阻為r＝0.2 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑的距離與時間的關(guān)系如下表所示，導軌的電阻不計．(g＝10 m/s²)

求：(1)在前0.4 s的時間內(nèi)，金屬棒ab電動勢的平均值．

(2)在0.7 s時，金屬棒ab兩端的電壓值．

(3)在前0.7 s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

下圖為一輸電系統(tǒng)，A地有一臺升壓變壓器，B地有一臺匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器，降壓變壓器副線圈上的電流為100 A，輸出功率是12 kW，A、B兩地輸電線的電阻是20 Ω，求：

(1)升壓變壓器輸出端的電壓．

(2)若不用變壓器，要在B地得到同樣大小的電流和電功率，那么在A地要用多大的電壓將電能輸出？

(3)兩情況下輸電線上損耗功率之比是多少？

彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20 cm，t＝0時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點，求：

(1)振子在5 s內(nèi)通過的路程及5秒末位移大小

(2)振子在B點的加速度大小跟它距O點4 cm處P點的加速度大小的比值．

一個質(zhì)量m＝0.016 kg，長L＝0.5 m，寬d＝0.1 m，電阻R＝0.1 Ω的矩形線圈，從h₁＝5 m高處由靜止開始自由下落，進入一個勻強磁場，當線圈的下邊剛進入磁場時，由于磁場力的作用，線圈剛好作勻速直線運動，如圖所示，已知線圈ab邊通過磁場區(qū)域所用的時間t＝0.15 s．g＝10 m/s²，求：

(1)磁場的磁感強度B；

(2)磁場區(qū)域的高度h₂．

如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動(棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計)．

求：(1)棒ab在離開磁場右邊界時的速度；

(2)棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路消耗的電能

如圖示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道和光滑斜面固定在水平地面上，圓形軌道半徑和斜面高度均為R，斜面傾角a等于45°，MN為直徑且與水平面垂直．直徑略小于圓管內(nèi)徑質(zhì)量為m的小球以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時飛出軌道，恰好落在光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑及各處摩擦，求：

(1)小球在半圓軌道最高點M時所受彈力

(2)若AE段為摩擦因素等于u的粗糙平面且足夠長，且小球過A點速度大小不變，則小球在AE段滑行的距離是多少．