如圖，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二次又以速度2v勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．求：

(1)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)線圈中電流之比；

(2)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)外力做功的功率之比；

(3)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)線圈中產(chǎn)生熱量之比．

一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S₁飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S₃沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上，如圖．

(1)求粒子進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速率．

(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

土星周圍的空間內(nèi)有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴ km和r_B＝1.2×10⁵ km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示)

(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．

(2)求巖石顆粒A和B的周期之比．

如圖所示，一輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，下端拴著質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)球在水平面內(nèi)以某一角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向成角，求：繩的拉力大小F和小球運(yùn)動(dòng)的周期T．

如圖所示，甲車質(zhì)量m₁＝20 kg，車上有質(zhì)量M＝50 kg的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)＝0.45 m由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)．此時(shí)質(zhì)量m₂＝50 kg的乙車正以v₀＝1.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)在什么范圍以內(nèi)？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，取g＝10 m/s²．

科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對(duì)光的反射率為100％，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達(dá)式．

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2 Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值R_L＝4 Ω的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4 s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

(1)通過小燈泡的電流．

(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小．

在下圖所示的電路中，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為N₁∶N₂＝1∶2，交流電源電壓U＝220 V，A是額定電流I₀＝1 A的保險(xiǎn)絲．R是可變電阻．為了不使原線圈中的電流超過I₀，調(diào)節(jié)電阻R時(shí)，其阻值最低不能小于多少歐姆？

如圖，將一個(gè)物體以10 m/s的速度水平拋出，經(jīng)過1 s落在水平面上．不計(jì)空氣的阻力，取g＝10 m/s²．

求：(1)拋出位置距地面的高度

(2)落地時(shí)的速度．