如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運動，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運動恰能完成半圓周運動到C點，求物塊從B到C點克服阻力所做的功？

如圖所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H．質(zhì)量為m的小球從A點靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力，求：

(1)小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大？?

(2)小球落地點C與B的水平距離s為多少？?

(3)比值R/H為多少時，小球落地點C與B水平距離s最遠？該水平距離的最大值是多少？

我國月球探測計劃“嫦娥工程”將分為“環(huán)繞、降落、返回”三個階段實施，約用二十年時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球知識設計的兩個問題，現(xiàn)請你解答：

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看作是勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑r．

(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

在19世紀末發(fā)現(xiàn)電子以后，美國物理學家密立根(R．A．Millikan)在1907年～1913年間就微小油滴所帶電荷量進行了多次的測量，比較準確地測定了電子的電荷量．油滴實驗是物理學發(fā)展史上具有重要意義的實驗．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力，重力加速度為g．

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差u，當u＝U_o時，使某個質(zhì)量為m₁的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？

(2)若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u＝U時，觀察到某個質(zhì)量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的5根標志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝12.0 m．一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間，學員乙與車前端面的距離為s＝2.0 m．假設在考官發(fā)出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經(jīng)過O點考官發(fā)出指令：“在D標志桿目標停車”，發(fā)出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5 s的反應時間才開始剎車，幵始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止．學員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻t_B＝4.5 s、t_C＝6.5 s．己知L_OA＝44 m．求：

(1)剎車前汽車做勻速運動的速度大小W及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；

(2)汽車停止運動時車頭前端面離D的距離．

如圖(甲)所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物塊B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個物塊C從t＝0時刻起以一定的速度向左運動，在t＝0.5 s時刻與物塊A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開．物塊C的v－t圖象如圖(乙)所示．試求：

(1)物塊C的質(zhì)量m₃；

(2)在5.0 s到15 s的時間內(nèi)物塊A的動量變化的大小和方向．

1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸汽不足而停駛，駕駛員把貨車廂甲(如圖所示)留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前方不遠的車站開進，但他忘了將貨車廂剎好，使車廂在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退，此時另一列火車乙正以16 m/s的速度向該貨車廂駛來，駕駛技術相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞．設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為2 m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地面上，并且C被鎖定在地面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離地面h高處由靜止開始下滑，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧，當速度減為碰后速度一半時滑塊C解除鎖定．已知m_A＝m，m_B＝2m，m_C＝3m．求：被壓縮彈簧的最大彈性勢能．

一列橫波在x軸上傳播，t₁＝0和t₂＝0.05 s時的波形分別如下圖中的實線和虛線所示．

(1)若波向右傳播，且周期大于(t₂－t₁)，求波速．

(2)設周期大于(t₂－t₁)，且波速為600 m/s，求波的傳播方向．

一個質(zhì)量m＝6 kg的物體，受到水平方向的拉力F＝10 N，如圖所示，從靜止開始在水平地面上移動的距離s＝2 m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝4 N，求：

(1)拉力和摩擦力對物體所做的功；

(2)合外力對物體所做的功；

(3)在此過程中物體獲得的速度大小．