一種氫氣燃料的汽車，質量為m＝2.0×10³ kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a＝1.0 m/s²．達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求∶

(1)汽車的最大行駛速度；

(2)當汽車的速度為32 m/s時的加速度；

(3)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間．

如圖所示，長為R的不可伸長輕繩上端固定在O點，下端連接一只小球，小球與地面間的距離可以忽略(但小球不受地面支持力)且處于靜止狀態(tài)．現給小球一沿水平方向的初速度，使其開始在豎直平面內做圓周運動．設小球到達最高點時輕繩突然斷開，已知最后小球落在距初始位置水平距離為4R的地面上，重力加速度為g．試求∶(圖中所標初速度v₀的數值未知)

(1)繩突然斷開時小球的速度；

(2)小球剛開始運動時對繩的拉力．

某戰(zhàn)士在傾角為30⁰山坡上進行投擲手榴彈訓練．他從A點以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點，測得AB＝90 m．若空氣阻力不計，求∶

(1)該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5 s的時間，若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間是多少？

(2)手榴彈拋出的速度是多大？

天宮一號于2011年9月29日發(fā)射成功，它和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會對接，實現中國載人航天工程的一個新跨越．天宮一號進入軌道后，其運行周期為T，有一個地面上的測繪站在天宮一號軌道的正下方，若從測繪站向天宮一號發(fā)射激光，測得激光往返時間為t，光速為c，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，若將天宮一號的橢圓軌道看作是圓形軌道，求

(1)地球的質量M；

(2)地球的平均密度

如圖在傾角為的足夠長斜面頂端A處以速度v₀水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求

(1)小球從A運動到B處所需的時間t；

(2)小球從A運動到B處的位移大小s．

量為m的物體靜止在光滑的水平面上，從t＝0時刻開始物體受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向與時間的關系如圖所示．

(1)求3t₀時間內水平力F所做的總功．

(2)3t₀時刻水平力F的瞬時功率．

我國在2007年向月球發(fā)射一顆繞月球運動的探測衛(wèi)星“嫦娥一號”，進入軌道運行若干圈后成功實施變軌，進入近月軌道運行．測得經過時間t秒“嫦娥一號”運行路程為S米，軌道半徑轉過的角度為θ弧度，引力常量為G．

(1)求“嫦娥一號”的運行周期T．

(2)求月球的質量M．

某個質量為m的物體從靜止開始下落的過程中，除受重力外，還受到水平方向向右的恒力F的作用，已知F＝mg

(1)這個物體沿什么樣的軌跡運動？

(2)建立適當的坐標系，寫出這個坐標系中代表物體運動軌跡的X、Y之間的關系式．

(3)求物體在t時刻的速度．

如圖，粗細均勻，內徑很小，兩端開口的U形管豎直放置．兩管的豎直部分高度為20厘米，水平部分BC長16厘米．一空氣柱把管內水銀分成左右兩部分．大氣壓強P₀＝76 cmHg，當空氣柱溫度為T₀＝273K，長為L₀＝10 cm時，水平管BC內左邊水銀柱長為2 cm，，豎直管AB內水銀柱長也為2 cm．

求(1)空氣柱右邊水銀柱總長是多少？

(2)當空氣柱溫度升高到多少時，左邊水銀恰好全部進入豎直管AB內？

(3)為使空氣柱左側管中水銀全部溢出，空氣柱溫度至少要升高到多少？

如下圖為t＝0時刻沿X軸傳播的波形圖．圖中參與振動的質元P的平衡位置為X＝1.5米，若已知波速為20米/秒．

(1)若波向左傳播，求P點位移達正的極大值至少要經多少時間？

(2)若波向右傳播，求至少經多長時間P點速度與t＝0時刻等大反向？

(3)若波向右傳播，寫出由圖示時刻開始計時，P點的振動方程．