目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)．這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而整體來說呈中性)噴射入磁場，磁場中A、B兩平行金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓．設(shè)AB兩平行板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P(即電阻率ρ的倒數(shù))噴入速度為V，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R．問流過R的電流I為多少？

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(電子質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？

如圖所示，小木塊的質(zhì)量m＝0.4 kg，以速度υ＝20 m/s，水平地滑上一個(gè)靜止的平板小車，小車的質(zhì)量M＝1.6 kg，小木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．(不計(jì)車與路面的摩擦)求：

(1)小車的加速度；

(2)小車上的木塊相對于小車靜止時(shí)，小車的速度；

(3)這個(gè)過程所經(jīng)歷的時(shí)間．

桿長為L，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對球的彈力大小為F＝1/2mg，求這時(shí)小球的即時(shí)速度大�。�

如圖A、B兩木塊的質(zhì)量分別為m_A、m_B，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力F_N．

如圖所示，質(zhì)量為m＝4 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，在與水平成＝37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t₁＝2 s后撤去F，又經(jīng)過t₂＝4 s物體剛好停下．求：F的大小、最大速度v_m、總位移s

如圖所示，m_A＝1 kg，m_B＝2 kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5 N，水平面光滑．用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F＝10 N和F＝20 N時(shí)，A、B的加速度各多大？

如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10 kg，橫截面積50 cm²，厚度1 cm，氣缸全長21 cm，氣缸質(zhì)量20 kg，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長10 cm，若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通．g取10 m/s²求：

(1)氣柱多長？

(2)當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？

(3)當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對地面無壓力．(活塞摩擦不計(jì))．

某種液體的折射率為，在其液面下有一可繞水平軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平面鏡OA，OA的初始位置與液面平行，如圖所示．在液面與平面鏡間充滿自左向右的平行光線，若在平面鏡逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，光線射入空氣中的時(shí)間為2 s，試問：

(1)平面鏡由初始位置轉(zhuǎn)過多大角度時(shí)，光線開始進(jìn)入空氣？

(2)平面鏡旋轉(zhuǎn)的角速度是多大？

紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道道的閃光，每道閃光稱為一個(gè)脈沖．現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為P＝1.0×10⁶ W，所發(fā)射的光脈沖持續(xù)時(shí)間Δt＝1.0×10^－11 s，波長為693.4 nm(1 nm＝10^－9 m)，求：

(1)每個(gè)光脈沖的長度．

(2)每個(gè)光脈沖含有的光子數(shù)．(h＝6.63×10^－34 J·s)