如圖所示，質(zhì)量分別為m₁、m₂的光滑小球放在上表面光滑的半球上，受到在同一平面內(nèi)長(zhǎng)分別為l₁、l₂的輕繩的牽引(已知l₁、l₂與O的夾角分別為α和β，且α＞β)，在半球球心O點(diǎn)正上方的轉(zhuǎn)盤的帶動(dòng)下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為使兩球都不離開半球，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

目前，我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃．如圖所示，登月飛船以速度v₀繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，已知飛船質(zhì)量為m＝1.2×10⁴ kg，離月球表面的高度為h＝100 km，飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣，噴氣的相對(duì)速度為u＝1.0×10⁴ m/s，噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為v_A，于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行，最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過月球中心，即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn))，試問：

(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v₀是多大？

(2)由開普勒第二定律可知，飛船在A、B兩處的面積速度相等，即r_Av_A＝r_Bv_B，為使飛船能在B點(diǎn)著陸，噴氣時(shí)需消耗多少燃料？已知月球的半徑為R＝1700 km，月球表面的重力加速度為g＝1.7 m/s²(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能大小為E_p＝)．

物體A的質(zhì)量m₁＝1 kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝0.5 kg、長(zhǎng)L＝1 m，某時(shí)刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，試求拉力F大小應(yīng)滿足的條件．(忽略物體A的大小，取重力加速度g＝10 m/s²)

如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為L，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點(diǎn))，球離地的高度h＝2 L，當(dāng)繩受到大小為2 mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來(lái)，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面高度h＝0.90 m．同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面．若將B物塊換為質(zhì)量為2 m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長(zhǎng)，從A距地面高度為處同時(shí)釋放，A也剛好能離開地面．已知彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：．試求：

(1)B反彈后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量

(2)的大小

如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的木板長(zhǎng)L＝1.4 m，靜止在光滑的水平地面上，其水平上表面右端靜置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4．今用水平力F＝28 N向右拉木板，則M和m運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？欲使滑塊能從木板上掉下來(lái)，求此力作用的最短時(shí)間．(g＝10 m/s²)

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直公路的中央沿直線勻速行駛，前方一橫穿過馬路的行人行至路中央時(shí)突然停下，此時(shí)汽車行至A點(diǎn)，汽車司機(jī)經(jīng)0.7 s作出反應(yīng)，開始緊急剎車，但仍將路中央的行人撞傷，該汽車最終停在距A點(diǎn)17 m的C處，汽車撞到行人時(shí)速度可認(rèn)為沒有變化．為了判斷汽車是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車速度，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)能囈袁F(xiàn)場(chǎng)允許通過的最大速度12.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，緊急剎車后汽車前進(jìn)14.4 m停下．問：

(1)該肇事汽車的緊急剎車后加速度是多大？

(2)汽車是否超速行駛？

某同學(xué)為了測(cè)量滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他讓該滑塊沿一豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道，從離水平軌道0.20 m高的Ａ點(diǎn)，由靜止開始下滑，如圖所示．到達(dá)Ｂ點(diǎn)后，沿水平軌道滑行1.0 m后停止運(yùn)動(dòng)．若弧形軌道與水平軌道相切，且不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s²，求：

(1)滑塊進(jìn)入水平軌道時(shí)的速度大小

(2)滑塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)

小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢(shì)能的增加量．請(qǐng)你幫助她完成這一想法．

(1)寫出實(shí)驗(yàn)所用的器材：________　________

(2)寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和所要測(cè)量的物理量(用字母量表示)：(要求能符合實(shí)際并盡量減少誤差)

(3)彈性勢(shì)能的增加量的表達(dá)式ΔEp＝________

質(zhì)量為M＝10 kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)質(zhì)量為m＝1 kg的物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B板便有豎直向上的恒力f＝kmg(k＝51)作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力．已知物塊P開始自由下落的時(shí)刻，B板向右運(yùn)動(dòng)的速度為V_Bo＝10 m/s．物塊P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀＝2.0 s．設(shè)B板足夠長(zhǎng)，B板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.02，為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，問：

(1)物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時(shí)間t

(2)物塊B在上述時(shí)間t內(nèi)速度的改變量

(3)當(dāng)B板剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊P已經(jīng)回到過初始位置幾次？(g＝10 m/s²)