電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角＝30°的足夠長(zhǎng)斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L＝6.5 m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng)．此時(shí)滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對(duì)桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.35，桿的質(zhì)量為m＝1×10³ Kg，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；

(2)桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；

(3)桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期．

人類受小鳥(niǎo)在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，小鳥(niǎo)在空中滑翔時(shí)獲得向上的舉力可表示為F＝kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥(niǎo)飛行的速度，k為比例系數(shù)．一小鳥(niǎo)質(zhì)量為0.12 kg、翅膀面積為S₁，其水平勻速滑翔的最小速度為12 m/s．假定飛機(jī)飛行時(shí)獲得向上的舉力與小鳥(niǎo)飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的規(guī)律．現(xiàn)有一架質(zhì)量為3200 kg的飛機(jī)，它在跑道上加速時(shí)獲得的最大加速度為5 m/s²，若飛機(jī)機(jī)翼面積為小鳥(niǎo)翅膀面積的600倍，則此飛機(jī)起飛的跑道至少要多長(zhǎng)．

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，井以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問(wèn)：

(1)警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

如圖甲所示為傳送裝置的示意圖．繃緊的傳送帶長(zhǎng)度L＝2.0 m，以v＝3.0 m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h＝0.45 m．現(xiàn)有一行李箱(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m＝10 kg，以v₀＝1.0 m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送到B端時(shí)沒(méi)有被及時(shí)取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ＝0.20，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s²．

(1)求行李箱從傳送帶上A端運(yùn)動(dòng)到B端過(guò)程中摩擦力對(duì)行李箱沖量的大�。�

(2)傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求為運(yùn)送該行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；

(3)若傳送帶的速度v可在0～5.0 m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以v₀的水平初速度從A端滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出．請(qǐng)你在圖乙中作出行李箱從B端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象．(要求寫(xiě)出作圖數(shù)據(jù)的分析過(guò)程)

如圖所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為f＝mg(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力．求

(1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)初速度的大�。�

(2)碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量．

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40 m，她站在離水面10 m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80 m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2 m處速度變?yōu)榱悖�試估算水�?duì)陳若琳的阻力的大�。�

2008年9月25日21點(diǎn)10分，我國(guó)繼“神舟”五號(hào)、六號(hào)載人飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”七號(hào)載人飛船．飛船繞地飛行五圈后成功變軌到距地面一定高度的近似圓形軌道．航天員翟志剛于27日16點(diǎn)35分開(kāi)啟艙門(mén)，開(kāi)始進(jìn)行令人振奮的太空艙外活動(dòng)．若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，飛船運(yùn)行的圓軌道距地面的高度為h，不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，求：

(1)飛船繞地球運(yùn)行加速度的大�。�

(2)飛船繞地球運(yùn)行的周期．

高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性．某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾角α＝37°，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸坡，傾角＝30°，DE段是停止區(qū)，AB段與BC段圓滑相連．軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.03，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h＝47 m．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m＝60 kg，滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始起滑，通過(guò)起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離l＝120 m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在助滑坡AB上運(yùn)動(dòng)加速度的大��；

(2)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)速度的大��；

(3)運(yùn)動(dòng)員從起滑臺(tái)A點(diǎn)到起跳臺(tái)C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，一底面粗糙、質(zhì)量為m、傾角為30°的劈形物塊放在粗糙的水平地面上，劈形物塊的斜面為光滑面，現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球置于斜面上靜止，輕繩與斜面的夾角也是30°，求：

①系統(tǒng)靜止時(shí)，輕繩的拉力有多大？

②若地面對(duì)劈形物的最大摩擦力為正壓力的k倍，要使系統(tǒng)靜止，k值必須符合什么條件．

如圖所示，右端有固定擋板的滑塊B放在光滑的水平面上．B的質(zhì)量為M＝0.8 kg，右端離墻壁的距離為L(zhǎng)＝0.09 m．在B上靠近擋板處放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg的小金屬塊A．A和擋板之間有少量炸藥．A和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2點(diǎn)燃炸藥，瞬間釋放出化學(xué)能．設(shè)有E₀＝0.5 J的能量轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能．當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)與墻壁發(fā)生碰撞后，立即以碰前的速率向左運(yùn)動(dòng)．A始終未滑離B．g＝10 m/s²，求：

(1)A和B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)v_A、v_B；

(2)B碰撞前瞬間A，B的速度v_A、v_B

(3)最終A在B上滑行的距離s.