某人透過焦距為10 cm、直徑為4.0 cm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30 cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10 cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.0 cm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？

把一個點(diǎn)光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點(diǎn)上，在透鏡的另一側(cè)2倍焦距處放一個垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為R的光亮的圓．現(xiàn)保持透鏡和光屏不動，而在主軸上移動點(diǎn)光源，若要使光屏上亮圓的半徑縮為，則這個點(diǎn)光源應(yīng)移到什么位置上？

高9 cm的物體在凸透鏡前某一位置時，在屏上得到高3 cm的像．將此物向透鏡移近50 cm時，則得放大率是3的正像．求此凸透鏡的焦距？

收音機(jī)的變壓器的初級線圈有1210匝，接在U₁＝220 V的交流電源上，變壓器有兩個次級線圈．次級線圈Ⅱ的匝數(shù)為35匝，次級線圈Ⅲ的匝數(shù)是1925匝．如果不計變壓器自身的能量損耗，當(dāng)變壓器工作時，線圈Ⅱ的電流是0.3 A時，初級線圈的電流I₁＝0.114 A．求線圈Ⅲ中電流和輸出電壓(電流的計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

下圖中，降壓變壓器的變壓系數(shù)是3，即初級線圈匝數(shù)與次級線圈的匝數(shù)之比是3．初級線圈的輸入電壓是660 V，次級線圈的電阻為0.2 Ω，這臺變壓器供給100盞220 V，60 W的電燈用電．

求：

(1)空載時次級線圈的端電壓和輸出功率；

(2)接通時次級線圈的端電壓；

(3)每盞燈的實(shí)際功率

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場中繞軸O，以角速度ω＝10 πrad/s勻速轉(zhuǎn)動，線圈共10匝，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω．

求(1)電阻R在0.05 s內(nèi)所發(fā)出的熱量；

(2)0.05 s內(nèi)流過的電量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動)

如圖所示，矩形線圈在外力的作用下，在勻強(qiáng)磁場中以ω＝200πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈的面積為100 cm²，匝數(shù)n＝500匝，負(fù)載電阻R＝30 Ω，磁場的磁感強(qiáng)度B＝0.2 T．交流電壓表的示數(shù)為300V，求從圖示位置(中性面)開始計時，經(jīng)過s的瞬間電磁力矩的大�。�

如圖所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長．將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段．P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度．

在如圖所示的水平導(dǎo)軌上(摩擦、電阻忽略不計)，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L₁＝4L₀，右端間距為L₂＝L₀．今在導(dǎo)軌上放置AC，DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m₁＝2m₀，m₂＝m₀，電阻R₁＝4R₀，R₂＝R₀．若AC棒以初速度V₀向右運(yùn)動，求AC棒運(yùn)動的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_AC，以及通過它們的總電量q．

如圖所示，在磁感強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場中，有一個半徑r＝0.5 m的金屬圓環(huán)．圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直．OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20 rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動．A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R＝0.1 Ω，圖中定值電阻R₁＝100 Ω，R₂＝4.9 Ω，電容器的電容C＝100 pF．圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計，求：

(1)電容器的帶電量．哪個極板帶正電．

(2)電路中消耗的電功率是多少？