如圖所示，S為一個電子源，它可以在紙面的360°范圍內發(fā)射速率相同的質量為m、電量為e的電子，MN是一塊足夠大的擋板，與S的距離OS＝L，擋板在靠近電子源一側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B，問：

(1)若使電子源發(fā)射的電子有可能到達擋板，則發(fā)射速率最小為多大？

(2)如果電子源S發(fā)射電子的速率為(1)中的2倍，則擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？

質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小滑塊在電動機的牽引下，以恒定速度v向前運動．現(xiàn)讓小滑塊滑到小車上，經(jīng)過一段時間后，m與M相對靜止．設整個牽引過程中小滑塊的速度始終保持v不變，它與小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，求這段時間內小車的位移是多少？小車的最短長度是多少？電動機的牽引力做功為多少？

質量為5 t的汽車，在平直公路上以60 kw恒定功率從靜止開始啟動，速度達到24 m/s的最大速度后，立即關閉發(fā)動機，汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1200 m，運動過程中汽車所受的阻力不變，求汽車運動的時間．

如圖所示，一勁度系數(shù)為k＝800 N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為m＝12 kg的物體A、B．物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g＝10 m/s²，求：

(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值．

(2)此過程中外力F所做的功．

下圖為推行節(jié)水灌溉工程中使用的轉動式噴水龍頭的示意圖．“龍頭”離地面高h m，將水水平噴出，其噴灌半徑為10 h m，每分鐘可噴水m kg，所用的水從地面以下H m深的井里抽�。�設所用水泵(含電動機)的效率為η，不計空氣阻力．

求：(1)水從龍頭中噴出時的速度v₀

(2)水泵每分鐘對水做的功W

(3)帶動該水泵的電動機消耗的電功率P．

地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波．但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波問這個面積S與地球表面積S₀之比至少有多大？結果要求保留兩位有效數(shù)字．已知地球半徑R₀＝6.4×10⁶ m，半徑為R，高為h的球缺的表面積為S₁＝2πRh，球面積為S＝4πR²．

1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國Maxplanck學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結果．

(1)根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×10¹² m的另一個星體(設其質量為m)以2×10⁶ m/s的速度繞“黑洞”旋轉，求該“黑洞”的質量M(結果要求保留兩位有效數(shù)字)．

(2)根據(jù)天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v＝，其中引力常量G＝6.67×10^－11 N·m² kg^－2，M為天體質量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估計(1)中“黑洞”的可能最大半徑．(結果只要求保留一位有效數(shù)字)

如圖所示，AB．CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩軌間距離為L，導軌平面與水平面的夾角為在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，電阻為R，與導軌的動摩擦因數(shù)為從靜止開始沿導軌下滑，求：

(1)ab棒的最大速度

(2)ab釋放的最大功率

(3)若ab棒下降高度h時達到最大速度，在這個過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為多大？

如圖所示，兩根平行光滑導軌PQ和MN相距d＝0.5 m，它們與水平方向的傾角為α(sinα＝0.6)，導軌的上方跟電阻為R＝4 Ω相連，導軌上放一個金屬棒，金屬棒的質量為m＝0.2 kg，電阻r＝2 Ω．整個裝置放在方向豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B＝1.2 T．金屬棒在沿斜面方向向上的恒力作用下收靜止開始沿斜面向上運動，電阻R消耗的最大電功率P＝1 W．(g＝10 m/s²)

求：(1)恒力的大�。�

(2)恒力作用功的最大功率．

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上存在著兩個磁感強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L．一個質量為m、邊長也為L的正方形線框(設電阻為R)以速度v進入磁場時，恰好作勻速直線運動．若當ab邊到達gg₁與ff₁中間位置時，線框又恰好作勻速直線運動，

則：(1)當ab邊剛越過ff1時，線框加速度的值為多少？

(2)求線框從開始進入磁場到ab邊到達gg₁和ff₁中點的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？