如圖所示，在水平方向的勻強電場中一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量500 g的帶電小環(huán)套在直稈上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離開后正好通過C端的正下方P點處．(g取10 m/s²)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向．

(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量．

(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v₀

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線O某處放置一個粒子源，粒子源沿O方向連續(xù)不斷地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B＝0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線O垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時間變化的U－t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(設在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的)

求：(1)在t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向．

(2)從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間．

如圖所示，有一質(zhì)量M＝2 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小物塊a、b靜止在板上的C點，a、b間絕緣且夾有少量炸藥．已知m_a＝2 kg，m_b＝1 kg，a、b與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2．a帶負電，電量為q，b不帶電．平板車所在區(qū)域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，且qB＝10 Ns/m．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉(zhuǎn)化為a、b的動能，使得a向左運動，b向右運動．取g＝10 m/s²，小車足夠長，求b在小車上滑行的距離．

如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強電場和勻強磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，電場強度為E，方向水平向左．一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)放在軌道上的C點恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α(sinα＝0.8)

(1)求小球帶何種電荷？電荷量是多少？并說明理由．

(2)如果將小球從A點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運動時，對軌道的最大壓力的大小是多少？

如圖，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場．y軸上離坐標原點4 L的A點處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電量為e)．如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動．如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3 L的C點離開磁場．不計重力的影響．

求：(1)磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場．求D點的坐標；

(3)電子通過D點時的動能．

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0.10 m，a、b間的電場強度為E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B＝6.0 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10^－25 kg、電荷量為q＝1.6×10^－18 C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求P、Q之間的距離L．

在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑為R＝0.4 m，勻強磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m＝1×10^－3 kg、帶電量為q＝＋3×10^－2 C的小球，可在內(nèi)壁滑動，如圖甲所示．開始時，在最低點處給小球一個初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)逆時針做圓周運動，圖乙(a)是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的速率v隨時間變化的情況，圖乙(b)是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，結(jié)合圖像所給數(shù)據(jù)，(取g＝10 m/s²)

求：(1)勻強磁場的磁感應強度；

(2)小球一個初速度v₀

在電子顯像管內(nèi)部，由熾熱的燈絲上發(fā)射出的電子在經(jīng)過一定的電壓加速后，進入偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，最后打到熒光屏上，當所加的偏轉(zhuǎn)磁場的磁感強度為0時，電子應沿直線運動打在熒光屏的正中心位置．但由于地磁場對帶電粒子運動的影響，會出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場時電子束偏離直線運動的現(xiàn)象，所以在精密測量儀器的顯像管中常需要在顯像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁場對電子運動的影響．

如圖中，已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從熾熱燈絲發(fā)射出的電子(可視為初速度為0)經(jīng)過電壓為U的電場加速后，沿水平方向由南向北運動．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁場磁感強度的豎直向下分量的大小為B，地磁場對電子在加速過程中的影響可忽略不計．在未加偏轉(zhuǎn)磁場的情況下，

(1)試判斷電子束將偏向什么方向；

(2)求電子在地磁場中運動的加速度的大�。�

(3)若加速電場邊緣到熒光屏的距離為L，求在地磁場的作用下使達到熒光屏的電子在熒光屏上偏移的距離．

如圖A所示為電視機中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象．不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U．偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖B所示．在每個周期內(nèi)磁感應強度都是從－B₀均勻變化到B₀．磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與O平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s．由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用

(1)求電子射出電場時的速度大小

(2)為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應強度的最大值．

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少？

如圖，PR是一長為L＝0.64 m的絕緣平板固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端，整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分存在一個垂直于紙面向里的勻強磁場B，磁場的寬度d＝0.32 m，一個質(zhì)量m＝0.50×10^－3 kg，帶電荷量為q＝5.0×10^－2 C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動，當物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(不計撤掉電場對原磁場的影響)，物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC＝，若物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，g取10 m/s²

(1)判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負電；

(2)求磁感應強度B的大��；

(3)求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能