如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電量為e)．如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形，另有一個(gè)帶電小球E，質(zhì)量為m、電量為＋q(可視為點(diǎn)電荷)，被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方．現(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn)，使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi)，并由靜止開(kāi)始釋放，小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點(diǎn)的電勢(shì)為零，試求：

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)ΦM．

(2)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力T．

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程．求：

(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；

(2)帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t．

真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T．磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行．在距ab的距離為l＝10 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它僅在紙平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻地發(fā)射α粒子．設(shè)放射源每秒發(fā)射n＝3.0×10⁴個(gè)α粒子，每個(gè)α粒子的速度都是v＝6.0×10⁶ m/s．已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比＝5.0×10⁷ C/kg．求每分鐘有多少個(gè)α粒子打中ab感光平板？

如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板．板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為－q的粒子，經(jīng)加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射人兩板中，若兩水平金屬板間加一電壓U₂，當(dāng)上板為正時(shí)，帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時(shí)，帶電粒子則射到下板上距板的左端處，求：

(1)為多少？

(2)為使帶電粒子經(jīng)U₁加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓U₂應(yīng)滿足什么條件？

一束電子流在經(jīng)U＝5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距d＝1.0 cm，板長(zhǎng)l＝5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下表的技術(shù)參數(shù)：

質(zhì)量為M＝70 kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k＝0.02倍．取g＝10 m/s²，求：

(1)此車的永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；

(2)僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度．

電熱毯、電飯鍋等是人們常用的電熱式家用電器，他們一般具有加熱和保溫功能，其工作原理大致相同．圖①為某種電熱式電器的簡(jiǎn)化電路圖，主要元件有電阻絲R₁、R₂和自動(dòng)開(kāi)關(guān)

(1)當(dāng)自動(dòng)開(kāi)關(guān)S閉合和斷開(kāi)時(shí)，用電器分別處于什么狀態(tài)？

(2)用電器由照明電路供電(U＝220 V)，設(shè)加熱時(shí)用電器的電功率為400 W，保溫時(shí)用電器的電功率為40 W，則R₁和R₂分別為多大？

(3)若將圖①中的自動(dòng)開(kāi)關(guān)S換成理想的晶體二極管D，如圖②所示，其他條件不變，求該用電器工作1小時(shí)消耗的電能．

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝14V，內(nèi)阻r＝1歐，小燈泡L標(biāo)有“2 V，4 W”，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r_M＝0.5歐，當(dāng)變阻器調(diào)到R＝1歐時(shí)，電燈和電動(dòng)機(jī)正常工作．求：

(1)電動(dòng)機(jī)兩端電壓；

(2)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械效率；

(3)電源的總功率．

環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)．某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量m＝3×10³ kg．當(dāng)它在水平路面上以v＝36 km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I＝50 A，電壓U＝300 V．在此行駛狀態(tài)下，求：

(1)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電．

(2)若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0％轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值．(g取10 m/s²)

(3)設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車供電，其它條件不變，求所需太陽(yáng)能電池板的最小面積．已知太陽(yáng)輻射的總功率P₀＝4×10²⁶ W，太陽(yáng)到地球的距離r＝1.5×10¹¹ m，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有30％的能量損耗，該車所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15％．