如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4 L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電量為e)．如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3 L的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

下圖是一種家用電熨斗的電原理圖(額定電壓為220 V)．R₀是定值電阻，R是可變電阻(調(diào)溫開關(guān))，其電阻值均不受溫度影響．

(1)該電熨斗溫度最低時(shí)的耗電功率為121 W，溫度最高時(shí)的耗電功率為484 W，求R₀的阻值及R的阻值變化范圍．

(2)假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差關(guān)系如圖所示，現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來(lái)熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，問(wèn)應(yīng)將R的阻值調(diào)為多大？

如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且把一質(zhì)量m＝100 g、帶電q＝10^－4 C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．(g＝10 m/s²)

求：

(1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

(3)小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出．

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/0626/0015/e6574c75a2e859cf2620b8185c1b79ed/A/Image23.gif" width=20 HEIGHT=17>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2 g、電荷量q＝8×10^－5 C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。�在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝15 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E＝25 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂＝5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)的加速度大小a；

(2)絕緣管的長(zhǎng)度L；

(3)小球離開管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離Δx．

質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0 m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角＝106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8 m．小物塊離開C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8 s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.33(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

試求：(1)小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁．

(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

(3)斜面上CD間的距離．

(4)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂＝0.3，傳送帶的速度為5 m/s，則PA間的距離？

如圖所示，傾角＝30°、寬度L＝1 m的足夠長(zhǎng)為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻R＝1 Ω、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)．問(wèn)：

(1)若牽引力為恒力，且F＝9 N，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁

(2)若牽引力功率恒為72 W，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂

(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撒力，此后金屬棒又前進(jìn)了0.48 m，其間，即從撒力至棒速為0時(shí)止，金屬棒發(fā)熱1.12 J．問(wèn)撒力時(shí)棒速v₃多大？

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向．半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)：

(1)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？

(2)為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？

(3)從釋放微粒開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一質(zhì)量為M的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA回到A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4 mg．

(1)在求小球在A點(diǎn)的速度v₀時(shí)，甲同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，，所以．

(2)在求小球由BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí)，乙同學(xué)的解法是：由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4 mg，故，所以．你同意兩位同學(xué)的解法嗎？如果同意請(qǐng)說(shuō)明理由；若不同意，請(qǐng)指出他們的錯(cuò)誤之處，并求出結(jié)果．

(3)根據(jù)題中所描繪的物理過(guò)程，求小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，一邊長(zhǎng)L＝0.2 m，質(zhì)量m₁＝0.5 kg，電阻R＝0.1 Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂＝2 kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁＝0.8 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5 T，磁場(chǎng)寬度d₂＝0.3 m，物塊放在傾角＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率；

(2)線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱．