如圖質(zhì)量M＝8 kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F＝8 N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3 m/s時(shí)，在小車的右端輕輕放上一質(zhì)量m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小物塊始終不離開(kāi)小車，

問(wèn)：(1)小車至少要多長(zhǎng)？

(2)從小物塊放在小車上開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s時(shí)間，摩擦力對(duì)小物塊做的功W_f和拉力F對(duì)小車做的功W_F分別是多少？(g取10 m/s²)

如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求出行星B運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑．

如圖所示，CD、FE是兩個(gè)長(zhǎng)度均為40 cm、質(zhì)量分別為60 g、20 g的兩個(gè)金屬棒，兩端由兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬桿相連(不計(jì)桿重力)，形成閉合回路CDEF，將整個(gè)回路用兩根絕緣細(xì)線懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T．在閉合回路CDEF中通以如圖所示的電流，電流I＝0.5 A，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，取g＝10 m/s²，求：

(1)細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角；

(2)每根絕緣細(xì)繩所受的拉力．

如圖，E＝18 V，r＝1 Ω，R₂＝5 Ω，R₃＝6 Ω，兩平行金屬板水平放置，相距2 cm，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑動(dòng)片P恰好在中點(diǎn)時(shí)，一帶電量為q＝－8×10^－7 C的油滴正好平衡在兩極板之間，此時(shí)安培表計(jì)示數(shù)2 A，

求(1)變阻器R₁的總電阻；

(2)油滴的質(zhì)量

如圖所示，平板A長(zhǎng)L＝5 m，質(zhì)量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s＝3 m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝2 kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.2，原來(lái)系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣，求：

(1)平板A與物體B分離的時(shí)間是多少？

(2)物體B在桌面上滑動(dòng)的時(shí)間是多少？

(3)力F的大小為多少？

如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角＝30°．現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P，由傳送帶傳送至頂端Q，已知PQ之間的距離為4 m，工作與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g＝10 m/s²．

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖所示，在汽車的頂部用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m的小球，以大小為v₀的初速度在水平面上向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，汽車的位移大小為s(車仍在運(yùn)動(dòng))．求：

(1)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)當(dāng)小球相對(duì)汽車靜止時(shí)，細(xì)線偏移豎直方向的夾角(用反三角函數(shù)表示)；

(3)汽車速度減小到零時(shí)，若小球距懸掛的最低點(diǎn)高度為h，點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直下方．此后汽車保持靜止，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷．證明拉斷細(xì)線后，小球在汽車水平底板上的落點(diǎn)與點(diǎn)間的水平距離s與h的平方根成正比．

在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過(guò)30 km/h．在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，量得這輛卡車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長(zhǎng)為5.79 m，已知該卡車緊急剎車時(shí)的加速度大小是7 m/s²．

(1)判斷該車是否超速．

(2)求剎車時(shí)間．

(3)求剎車過(guò)程中的平均速度．

如圖所示，兩平行金屬板A、B板長(zhǎng)L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入PS的右側(cè)，已知兩界面MN、PS相距為l₁＝12 cm．在界面PS右側(cè)與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．(粒子所受重力不計(jì))

(1)求粒子經(jīng)過(guò)平行金屬板過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功．

(2)求出粒子從進(jìn)入金屬板至到達(dá)界面PS過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)距y．

(3)若PS右側(cè)與A板在同一水平線上距離界面PS為l₂＝12 cm的O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷Q，(圖中未畫(huà)出，設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點(diǎn)電荷的電場(chǎng))，粒子穿過(guò)界面PS后也垂直打在熒光屏bc上，試確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電量的大�。�(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ Nm²/C²)

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25 m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g＝10 m/²，求：

(1)小物塊滑上平板車的初速度v₀的大�。�

(2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

(3)若要使小物塊最終能到達(dá)小車的最右端，則v₀要增大到多大？